В каком банке Казахстана можно открыть счет резиденту РФ?

Открыть счет нерезиденту в РК можно, так как и у нас. И, также как у нас, нельзя это сделать удаленно, по крайней мере, официально. Есть посредники, которые помогают обойти это ограничение, но это не дешево и есть риски.
ВНЖ не нужен, достаточно легальности пребывания. Это либо штамп в загранпаспорте с границы, либо справка из гостиницы. Это нужно, чтобы получить ИИН в ЦОН (аналог МФЦ). После этого можно идти в банк.
Вот тут описывается конкретный опыт
https://journal.tinkoff.ru/poluchil-kartu-v-kazahstane/?ysclid=lh4d8xutq5706025786

Зарегистрироваться как положено и в любом...

Махнуть решил отседова..?!

Индивидуальный налоговый номер все равно придется получить
Если хотите удаленно - воспользуйтесь услугами посредников. Но учитывайте что вам нужно будет передать им скан загранпаспорта

Открытие счета в казахстанском банке для резидента РФ может быть ограничено правилами тех или иных банков. Однако, некоторые из крупных банков предоставляют возможность открытия счета удаленно для нерезидентов без необходимости предъявления дополнительных документов.

Среди таких банков могут быть:

Kazkommertsbank: банк предоставляет услуги удаленного открытия счетов для нерезидентов, предоставляя им возможность работать с Банком через Интернет-банкинг или Мобильный банк
Halyk Bank: банк также предоставляет возможность открытия счетов для зарубежных клиентов, в том числе и для нерезидентов
Kaspi Bank: банк также позволяет открыть счета для нерезидентов удаленно, через сайт Казахстанской биржи
Bank CenterCredit: банк имеет услугу "Открытие счета для нерезидентов", которая обеспечивает удаленное открытие и функционирование счета через Интернет-банкинг.

Однако, для уточнения возможности открытия счета удаленно и получения всех необходимых условий и требований, рекомендуется обратиться к представителям данных банков.