Как посчитать числа перед веществами в уравнениях?

Эти цифры называются коэффициентами. Поясню логику рассуждения по мере расстановки коэффициентов.
Исходное уравнение: Fe₂O₃+ СО → CO₂+ Fe
Количество каждого элемента в формуле на данном этапе 2 Fe 3 O + 1 CO → 1 CO₂ (1 C; 2 O) + 1 Fe
Двойка перед железом в правой части появилась потому, что в левой части в оксиде железа (III) также 2 молекулы железа. Уравнение примет вид Fe₂O₃+ СО → CO₂+ 2 Fe. Количество каждого элемента в уравнении на данном этапе 2 Fe 3 O + 1 CO (1 С; 1 О) → 1 CO₂ (1 C; 2 O) + 2 Fe.Количество железа уравнено.
Теперь посмотрим на кислород. Слева 4,справа 2 (3 О+1О=2О). .
Если перед СО поставить 2,тем самым уровняв общее количество кислорода, тогда удвоится и количество углерода справа, но слева будет только 1, то есть 2 Fe 3 O + 2 CO (2 С; 2 О) → 1 CO₂ (1 C; 2 O) + 2 Fe.
Если и слева удвоить количество углерода, поставив перед CO2 двойку, то удвоится и количество кислорода в молекуле CO2,что нарушит его равновесие 2 Fe 3 O + 2 CO (2 С; 2 О) → 2 CO₂ (2 C; 4 O) + 2 Fe, потому что 3+2 не равно 4.
Поэтому перед CO2 следует поставить 3, таким образом: 2 Fe 3 O + 1 CO (1 С; 1 О) → 3 CO₂ (3 C; 6 O) + 2 Fe. Уравнение примет вид Fe₂O₃+ 3СО → CO₂+ 2Fe
Тогда в уравнении кислорода станет 3O+O=6O.Чтобы равенство стало верным перед CO ставим 3. Уравнение примет вид Fe₂O₃+ 3СО → 3CO₂+ 2Fe Общее количество каждого элемента становится 2 Fe 3 O + 3 CO (3 С; 3 О) → 3 CO₂ (3 C; 6 O) + 2 Fe.Количество кислорода уравнено.
Вместе с этим сравнялся и углерод, которого и справа, и слева по 3.Уравнение решено.

Цифры взялись из закона сохранения массы. Чтобы он соблюдался, надо уравнять число атомов каждого элемента справа и слева. Это достигается подбором коэффициентов-целых положительных чисел, которые ставятся ПЕРЕД формулами веществ и относятся к каждому элементу формулы: к атомам и индексам стоящим после знаков элементов.

Мы считаем количество атомов в левой и правой части уравнения. Например, в левой части уравнения Fe2, значит и в правой части должно быть 2 Fe - ставим цифру 2. Считаем O, в левой части его 3, а в правой 2. Думаем, как можно уравнять. Можем сделать 6 O, но для этого нужно поставить 3 перед CO2 и 3 перед CO. Все уравнялись. Кстати, вначале считаем количество металлов и уравниваем, после неметаллов, потом водород и в конце (чаще для проверки) кислород.