Задача по химии

Для вычисления энергий активации можно воспользоваться уравнением Аррениуса:

k = A * exp(-Ea / (R * T))

где k - константа скорости реакции, A - преэкспоненциальный множитель, Ea - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Для нахождения изменения энтальпии реакции будем использовать уравнение Вант-Гоффа:

ln(kобр/kпр) = (Ea,пр - Ea,обр) / (R * (1/Тобр - 1/Тпр))

где kпр и kобр - константы скорости прямой и обратной реакций соответственно, Ea,пр и Ea,обр - энергии активации для прямой и обратной реакций, R - универсальная газовая постоянная, Тпр и Тобр - температуры для прямой и обратной реакций соответственно.

Первым шагом необходимо найти значение преэкспоненциального множителя A. Для этого можно воспользоваться значениями констант скорости при 25°C (298 К):

kпр = 3,02 * 10^-5 моль/л∙с
kобр = 2,52 * 10^-3 моль/л∙с

A = k * exp(Ea / (R * T))

Для прямой реакции:

Aпр = kпр * exp(Ea,пр / (R * Tпр)) = 3,02 * 10^-5 * exp(Ea,пр / (8,314 * 298)) = 7,29 * 10^9 с^-1

Для обратной реакции:

Aобр = kобр * exp(Ea,обр / (R * Tобр)) = 2,52 * 10^-3 * exp(Ea,обр / (8,314 * 298)) = 1,63 * 10^12 с^-1

Теперь можно вычислить энергии активации для каждой реакции, используя значения констант скорости при разных температурах:

Ea,пр = - ln(kпр / Aпр) * R * T = - ln(3,02 * 10^-5 / 7,29 * 10^9) * 8,314 * 629 = 105,5 кДж/моль
Ea,обр = - ln(kобр / Aобр) * R * T = - ln(2,52 * 10^-3 / 1,63 * 10^12) * 8,314 * 629 = 71,5 кДж/моль

Наконец, можно вычислить изменение энтальпии реакции:

ΔH = Ea,пр - Ea,обр = 105,5 - 71,5 = 34,0 кДж/моль

Ответ: энергия активации для прямой реакции Ea,пр = 105,5 кДж/моль, для обратной реакции Ea,обр = 71,5 кДж/моль, изменение энтальпии реакции ΔH = 34,0 кДж/моль.

Используя уравнение Аррениуса, можно выразить энергию активации как: Ea = - R * ln(k/T) где R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах, k - скорость реакции. Для прямой реакции при Т = 629 К: Ea_прямой = - 8,31 Дж/моль * ln(3,02 * 10^-5 моль/л∙с / 1000 л/м^3) / (629 К) Ea_прямой = 68,4 кДж/моль При Т = 647 К: Ea_прямой = - 8,31 Дж/моль * ln(8,59 * 10^-5 моль/л∙с / 1000 л/м^3) / (647 К) Ea_прямой = 61,1 кДж/моль При Т = 666 К: Ea_прямой = - 8,31 Дж/моль * ln(2,20 * 10^-4 моль/л∙с / 1000 л/м^3) / (666 К) Ea_прямой = 54,5 кДж/моль Для обратной реакции можно поступить аналогичным образом. При Т = 629 К: Ea_обратной = - 8,31 Дж/моль * ln(2,52 * 10^-3 моль/л∙с / 1000 л/м^3) / (629 К) Ea_обратной = 52,0 кДж/моль При Т = 647 К: Ea_обратной = - 8,31 Дж/моль * ln(5,23 * 10^-3 моль/л∙с / 1000 л/м^3) / (647 К) Ea_обратной = 46,8 кДж/моль При Т = 666 К: Ea_обратной = - 8,31 Дж/моль * ln(1,41 * 10^-2 моль/л∙с / 1000 л/м^3) / (666 К) Ea_обратной = 28,5 кДж/моль Изменение энтальпии реакции можно вычислить как разность энергии активации прямой и обратной реакций: ΔН = Ea_обратной - Ea_прямой При Т = 629 К: ΔН = -16,4 кДж/моль При Т = 647 К: ΔН = -14,3 кДж/моль При Т = 666 К: ΔН = -26,0 кДж/моль