Задача по химии на объемное содержание.

В исходной смеси содержится х объемных частей бут-1-ена и (1-х) объемных частей бутана.
Объем, занимаемый бутаном составляет:
8.4*(1-x) л. Объем занимаемый бут-1-еном составит 8.4х л.
Смешиваем с водородом и пропускаем над катализатором, получаем:
H2C=CH-CH2-CH3+H2 = H3C-CH2-CH2-CH3.
Вещества газообразные. Водород явно в избытке. Тогда в вышеуказанную реакцию вступило 8.4х л водорода, а осталось его (8 - 8.4х) л. Образовалось 8.4х л бутана.
Тогда объем после реакции:
8.4*(1-x)+8.4х+8-8.4x=10.8 л.
8.4-8.4х+8=10.8
8.4х=5.6, х=0.67, или 67% об. - бут-1-ена. Тогда бутана было 1-0.67=0.33, или 33%.

Сначала найдем объем пропавшей при процессе реакции смеси:

10.8 л - 8.4 л - 8 л = 0.4 л

Это означает, что 0.4 л смеси превратились в продукты реакции.

Теперь нужно понять, какой из компонентов смеси превратился в продукты. Для этого воспользуемся соотношением между изменением объема и количеством веществ:

V1/V2 = n1/n2

где V1 - объем первоначальной смеси, V2 - объем конечной смеси (10.8 л), n1 и n2 - количество молей веществ в первоначальной и конечной смесях соответственно.

Найдем количество молей исходной смеси. Для этого нужно разложить ее на компоненты и выразить количество молей каждого из них через их объемы и плотности:

n(C4H8) = V(C4H8) * rho(C4H8) / M(C4H8) = 8.4 * 2.48 / 56 = 0.371 моль

n(C4H6) = V(C4H6) * rho(C4H6) / M(C4H6) = 8.4 * 2.48 / 68 = 0.308 моль

где M - молярная масса вещества, rho - плотность при стандартных условиях (для бутана 2.48 г/л, для бутена-1 2.87 г/л).

Таким образом, всего в исходной смеси было 0.679 моль веществ.

Теперь найдем количество молей каждого из компонентов после процесса реакции. Если обозначить их через n'1 и n'2, то согласно закону сохранения массы, выполняется следующее соотношение:

n'1 + n'2 = 0.679 моль

Объем водорода не изменяется при процессе реакции, поэтому n'2 = n2 = V(H2) * rho(H2) / M(H2) = 8 * 0.0899 / 2 = 0.359 моль.

Теперь можно найти n'1:

n'1 = 0.679 - 0.359 = 0.32 моль

Понятно, что это количество молей относится к смеси углеводородов, т.е. оно равно n'(C4H8) + n'(C4H6).

Осталось выразить количество молей каждого из компонентов через их объемы и плотности в конечной смеси:

n'(C4H8) = V'(C4H8) * rho(C4H8) / M(C4H8)

n'(C4H6) = V'(C4H6) * rho(C4H6) / M(C4H6)

где V'(C4H8) и V'(C4H6) - объемы соответствующих компонентов в конечной смеси.

Подставляя это в уравнение для n'1, получаем:

V'(C4H8) * rho(C4H8) / M(C4H8) + V'(C4H6) * rho(C4H6) / M(C4H6) = 0.32

Общий объем газов равен V'(C4H8) + V'(C4H6) + V(H2) = 10.8 л

Теперь можно выразить V'(C4H8) и V'(C4H6):

V'(C4H8) = (0.32 * M(C4H8) / rho(C4H8)) / (1 + M(C4H8) / rho(C4H8) * (1/M