Рожала я в другой стране, Я гражданка России, прописки у меня нет. Обязаны ли мне выплатить пособие на ребёнка.

Да.
Что-то около 6000 рублей. Если ребёнок, как бэ, зарегистрирован в РФ.

если у ребенка тоже не будет регистрации то нет

С ОДНОЙ СТОРОНЫ:
Для назначения и выплаты единовременного пособия при рождении ребенка представляются:

а) заявление о назначении пособия;

б) справка о рождении ребенка, выданная органами записи актов гражданского состояния;

в) справка с места работы (службы, учебы) другого родителя о том, что пособие не назначалось, — в случае, если оба родителя работают (служат, учатся) ;

г) выписки из трудовой книжки, военного билета или другого документа о последнем месте работы (службы, учебы) , заверенные в установленном порядке, — в случае, если назначение и выплата пособия осуществляются органом социальной защиты населения;

д) выписка из решения об установлении над ребенком опеки (копия вступившего в законную силу решения суда об усыновлении, копия договора о передаче ребенка (детей) на воспитание в приемную семью) — для лица, заменяющего родителей (опекуна, усыновителя, приемного родителя) ;

е) копия документа, удостоверяющего личность, с отметкой о выдаче вида на жительство или копия удостоверения беженца — для иностранных граждан и лиц без гражданства, постоянно проживающих на территории Российской Федерации, а также для беженцев — в случае, если назначение и выплата пособия осуществляются органом социальной защиты населения;

ж) копия разрешения на временное проживание по состоянию на 31 декабря 2006 г. — для иностранных граждан и лиц без гражданства, временно проживающих на территории Российской Федерации и не подлежащих обязательному социальному страхованию.

НО:
Имеет ли право на единовременное пособие при рождении ребенка гражданка Российской Федерации, постоянно проживающая за рубежом?

Условия, размеры и порядок обеспечения пособиями граждан, имеющих детей, регулируются Федеральным законом от 19.05.95 № 81-ФЗ «О государственных пособиях гражданам, имеющим детей» и Положением о назначении и выплате государственных пособий гражданам, имеющим детей, утвержденным постановлением Правительства Российской Федерации от 30.12.2006 № 865 (далее Закон, Положение) .

Согласно статье 1 Закона и пункту 4 Положения, гражданам Российской Федерации, выехавшим на постоянное место жительства за пределы Российской Федерации, государственные пособия, в том числе и единовременное пособие при рождении ребенка, не назначаются.

При этом обращаем внимание на то, что в соответствии со статьей 3 Соглашения от 9.09.94 «О гарантиях прав граждан в области выплаты социальных пособий, компенсационных выплат семьям с детьми и алиментов» , заключенного странами СНГ, гарантированная государственная социальная помощь гражданам, имеющим детей, осуществляется в порядке, установленном национальным законодательством стороны, на территории которой проживает ребенок с одним из родителей (лицом, его заменяющим).