Надо убедить "папашку" написать добровольное согласие на отказ от отцовства и согласие на усыновление. Ваши идеи, как???

Никаких угроз ареста и пр, не дразните спящую собаку.

Лучше напойте папику, что никаких претензий к нему вы не имеете, что если он захочет когда-нибудь пообщаться с ребенком (а со временем всякое случается) вы препятствовать этому не будете и ребенок сам решит, хочет он с папиком видеться или нет, ну и все в таком же духе. Однако, надо учитывать темперамент папика и его возможные взбрыки.

Профит ему от отказа один - никаких материальных претензий с вашей стороны.

Я что то не совсем поняла.... ребенок записан на него или что? При чем тут "согласие на усыновление"?
Никакой выгоды он не извлечет если его лишат родительских прав, а это может сделать суд, если вы докажете что он плохо влияет на ребенка, ведет аморальный образ жизни и т. п. , не хочет сам отказываться, подавайте в суд, если для того чтобы лишить его прав, есть веские основания. , на сколько я знаю то что он не платит алименты не является такой уж веской причиной для лишение его прав, у нас пол страны так живет и что то не торопятся отцов лишать прав )

Если он не платит алименты и не учавствует в воспитании ребёнка, его можно лишить родительских прав. Обратитесь в отдел опеки.

Вы не можете шантажем заставить отказаться от ребенка, он имеет на него такие же права, как и Вы, пока его не лишили отцовства ( такое бывает) . Есть суд. Не надо подсчитывать, в чем выиграет он. Я так понимаю, что Вы живете уже с другим мужчиной?

даже если откажется от отцовства-алименты платить он обязан и долг все равно будет расти..

Полную свободу!

А зачем рожала от него, раз ему ребёнок не нужен?