Может ли человек помнить свой первый день рождения, свои первые годы жизни?

Может. Если вы обратите внимание на другие ответы, то увидите как люди хотят рассказать о себе, о своем "Я". И если кто-то скажет им, что возможно помнить жизнь не то что от рождения, но и до рождения здесь, то это оскорбит их "Я" - тк "Я" слишком слабо для того, что бы принять Мир таким какой он есть.

я помню примерно что было с 5 лет

Нет.

частично что-то может, я помню торт с шоколадным зайцем, родители говорят, что такой торт был на ДР, когда мне 3 года было

Знаете, если что не данно вам, это не значит что это не имеет место быть.
"Бросая вызов, исследователям детской амнезии, некоторые люди утверждают, что помнят себя еще в том возрасте, когда у них не было языковых навыков, т. е. настаивают на том, что обладают пред - речевыми воспоминаниями и даже что помнят себя в утробе матери. Одна из форм психоанализа сосредотачивается на травмирующих ранних воспоминаниях, связывая существующие страдания человека с болью рождения, и тем самым, возвращая пациентам, в так называемом процессе перерождения, воспоминания о дне их появления на свет. Однако никакие научные исследования пока не подтвердили описанные выше возможности такой формы психоанализа и достоверность полученных в ходе терапии данных. "
То есть эта женщина не одна.

первый свой день рождения нет. а вот года в 3 помнить можно, я помню мне было 3,5, как меня мама в коляске везла, а я оборачивалась смотерть не оставила ли она меня.

вообще то может.
просто в силу того что в младенческом возрасте вся информация в любом случае проходит через мозг и постепенно обрабатывается, интерпретируется и накапливает в нем, но ребенок еще не осознает всего, и в последующем не всегда может целенаправленно извлечь эти воспоминания из памяти. но в определенных случаях при специальных психологических процедурах это возможно реализовать. но иногда у некоторых людей бывают и спонтанные извлечения из памяти ярких моментов из далекого детства.

Частично, я вот помню только в 2 года

я слышала про таких людей... но это ничем не доказано.
я помню себя хорошо в детском саду какие-то моменты. и какие-то вдруг вспоминаются... .

может. если события были яркими они запомнятся на всю жизнь

Может помнить, я в это верю. Я сам помню второй день своей жизни, но только один эпизод, как мама показывала меня отцу и сестре. Родные слабо верят, хотя я и описывал местность вокруг них и одежду на них. Маму понятно я не видел. Помню даже ощущение, это громкий писк и шум в ушах. Описывал даже палату в которой был, но повторяю это очень кортокий эпизод, почему я его помню это загадка для меня самого. Но я знаю, человек может помнить первые дни своей жизни. Готов к любым проверкам, но не знаю как это доказать. Роддом в котором я родился был разрушен практически через несколько месяцев после моего рождения и я его не видел

я помню как солнце светило сверху и освещало мои белые крылья и еще был шум ветра.Потом с рождения до 2 лет ничего. Только с 1,9г помню определенные событи