Как быть? Двухмесячный грудничок успокаивается только на руках, причем сразу, а положишь- сразу плачет. Почему так?

потому что в первый год жизни мама ему нужна физически. без мамы ему страшно и плохо. Очень плохо. Вы не сможете ему объяснить, что он в безопасности, что ему ничего не угрожает. Тысячи и тысячи лет маленький ребенок, оставшийся без мамы был обречен на смерть. Потому крик отчаяния в 2 мес без мамы - это нормально.  

Животик! Поэтому, ЧУТЬ ЧУТЬ туго затягивать животик! Раеьше пеленали и нормально, сейчас модно стало - должен лежать СВОБОДНО! Вот и мучаетесь!

Потому что у мамочки спокойнее и приятнее.
Вы его уже избаловали "руками", пусть орет, соску, на бочок кладите.

у меня оба были капризные, приходилось или на руках таскать или в коляске катать по комнате, потому что на руках постоянно невозможно. соску не сосали.

свейте ему кокон, чтоб было тесно и тепло .

Видимо к рукам привык, попробуйте уложить так чтоб не разбудить, как бы на руках положите а потом потихоньку руки уберите, мне помогало. А некоторые грелкой кровать греют, помогает.

лежите с ним, пеленайте его

и все же его что-то беспокоит. Неужели так сильно к рукам привык уже? А спит отдельно?
Надо все же его отучать от рук, иначе потом будет очень трудно. Класть его и разговаривать с ним, заниматься, играть вне рук.

Видимо повышенная тревожность. Не слышит Вашего сердцебиения и пугается, что потерялся, бросили. Может быть мерзнет....

Все дети разные. Кто-то вполне может лежать один, а другой очень ручной. Ваш, видимо, как раз из последних. Ничего не делать - удовлетворять потребность в "ручках". Купите слинг и носите ребенка в нем: и малышу хорошо, и у Вас руки свободны. Приучить к рукам невозможно. Для ребенка этого возраста нормально желание быть рядом с мамой (только у кого-то оно сильнее, у кого-то слабее в силу различных причин)

Не обязательно носить его все время на руках, можно быть с ним рядом и с ним разговаривать.