как поднять самооценку мальчику?

Что-то тут не так. Не может быть "из-за ответственности занижена самооценка". Скорее мальчика поставили на место мужа, мужчины. А это ни одному ребенку не по силам. Побольше отпускать к сверстникам, потому что самооценка мальчика зависит от успехов в среде ребят, а не от выноса мусора. Дома - уроки и самообслуживание, не более. И никаких: "Ты же у нас мужчина в доме! " Если у мамы нет спутника жизни, пусть не втягивает на пустое место сына, а наладит личную жизнь. Если есть папа - не тень ли он отца Гамлета по месту в семье? Первая задача - расцепить мальчика и его маму.

требования соответственно возрасту ( вынести мусор, пропылесосить, ??
у нас отец пылесосит... у детей обязанности убрать игрушки, одежду на место...
а из дому одного в 7 и в голову не придет отпустить.. (с отцом ходят в магазин и на помойку)

хех... чем больше узнаю многодетные семьи-тем больше их не люблю....

Спортивная секция например

Не выносить мозги ребенку, не сваливать на него свои обязанности, передать руль воспитания мужчины мужу, иначе тряпкой вырастет, полумужчиной, полуженщиной. Дальше начнутся проблемы с противоположным полом и комплексы только усилятся, а дальше либо его разведут браком и заберут все что можно, либо останется 30 летним девственником

на бокс отдай и не грузи бабской работой - он не девочка

Меньше загружать работой "няни".

Нужно выбить из него эту дурь.

вам действительно надо понять, как поддержать. у вас то пока нет таких проблем - но просто описания маловато, чтоб найти какие-то рекомендации.

Зачем?

у кого трое? и кто Вы, что бы давать советы? в чём выражается эта заниженная самооценка?

Неужели нет ничего такого, в чём бы он не отличался ?