Как помочь ребенку выучить таблицу умножения?

отобрать у него все гаджеты и вернуть только после того, как выучит таблицу умножения

На примерах, в игре. Без злобы и нервов.

Родитель! Не сюсюкай - мол, люблю!
За каждую цифирку по рублю!

Возьмите пуговицы или цветные скрепки и складывайте 6 раз по 7 и считайте вместе, пока не запомнит. Начните с начала и по порядку. Без наглядности трудно.

Поставь задание на разблокировку смартфона.

Пообещайте подарок, когда выучит

Зубрежкой. Иначе никак.

объясните ему суперпростую вещь, что n*m=n*(m-1)+m, а n*0=0

Не знаю, но скорее всего объяснением того, что это, по сути, обычное сложение. И что, если 2*7 = 14, то чтобы решить 2*8 нужно знать что это 2*7+2, что 14+2 = 16

таблица на 9 на пальцах - найдите в интернете. остальное учится сносно. еще поищите игры на таблицу умножения. все легче когда в игроой форме

Чтобы надежно и быстро выучить, нужно многократное повторение. Заставить ребенка заниматься через силу - не получится. Следовательно, нужно разжечь в нем самом интерес к занятиям. Учить по бумажным карточкам или по табличке на обложке тетради - это старый век.
Сейчас можно воспользоваться удобными тренажерами для запоминания не только таблицы умножения, но и деления.
На самом деле, деление — это совершенно другая операция и ее нужно запоминать отдельно.
В свое время, когда мои дети были еще маленькими, я нашел сайт mobintech.ru, на котором был простой тренажер математических операций. Но сейчас он стал полноценным сайтом «Клуб любителей математики» (https://Matematika.Club) с многофункциональными Тренажерами по математике:
- Тренажер таблицы умножения и деления;
- Тренажер устного счета со 192 режимами, включая уравнения и сравнения;
- Тренажер Дроби с 32 разными режимами дробей, включая обычные, неправильные, смешанные и десятичные дроби.
Но самое интересно, что всё это делается в игровой форме на любых современных устройствах (телефонах, планшетах, компьютерах) без необходимости установки приложения.
И что немаловажно, есть режим протоколирования ответов ребенка, чтобы можно было контролировать родителям не только количество решенных примеров по тем или иным режимам, но и качество ответов.