Как вы учили детей решать простейшие примеры? На пальцах показывали, на предметах, на счётных палочках? На сложение и +

С 4 лет примерно. Счётные палочки не прижились. Зато детские счёты пошли на ура. Они хлопали ими без конца. Играли в магазин. Мы давали им копейки горстями, один был продавцом, другой покупателем. У продавца был магазинчик со спичками/игрушками/стаканом сока и др. Покупатель брал горсть монет и простил товар, продавец на счетах считал стоимость (2+1) и называл сумму, а покупатель отдавал ему три монетки. Про номинал речи не шло. Только счёт.

в детском саду учили, а потом в школе, я не учила

Начали в три года. Самый лёгкий - линейка.
Дальше пальцы, бух. счёты не пошли.
На предметах (конфеты, печенье)
Сейчас нам четыре года, легко складываем/отнимаем трёхзначные цифры

На яблоках, как в хорошие добрые времена

Я не учила, у меня дочка в начальной школе складывала в уме четырехзначные цыфры, как она это делает для меня загадка. Это, видимо, гены отца. Если талантУ нет, хоть учи хоть не учи ...

На всем. На цветочках, на яблочках. Все что попадалось под руку

смотря на сколько ребёнок понятливый, любыми способами можно, вообще с 3 лет может понять

Года в 4. На палочках. Помню обалдела, как сын сразу понял про больше-меньше. Важно сначала научить счету в пределах пяти. И внучку ооочень рано научила читать. Родители не поверили, когда на даче продемонстрировали.

Не счету нужно учиться, а манипулировать с цифрами, хотя бы в пределах 5 или 10. Мы придумывали, чаще экспромтом, разные "интригующие" истории (сокращаю до минимума): "Жил-был кот.... подкрался он к птичкам на дереве, 2 испугалась и улетели, а 2 были смелые ...сколько птиц сидело на дереве?", "Вырастила Маша 3 морковки, зайчик прискакал из леса и 1 морковку съел...", "Кошка и 2 её котёнка попросили у коровы молока. Корова была не жадная: "С удовольствием вас угощу и попью с вами. Сейчас достану чашки, но... сколько?..". И т. д., и т. д. На ответе не настаивать! Чем красочнее история, с подробностями! - тем лучше. Ситуацию заканчивайте таким образом, что герою истории надо помочь посчитать. Заинтересуете ребёнка - он будет думать, нет - нет.

При помощи вот таких карточек http://www.razumniki.ru/kartochi_obuchenie_schetu.html