Дочь хочет отметить день рождения в кафе, с подругами, так как у одной подружки так было прошлый год.

Не на поводу идти, а относится с уважением к желанию ребенка. Если есть возможность - конечно, сделать, как она хочет. Если нет - ей это объяснить, прочувствовать и придумать компромисс.

для меня исключено_ общепит не моё

Нормальное желание. Моя внучка в 11 лет ходила с несколькими подружками посидеть в кафешку. Днем, пару часов, все очень красиво получилось. Дети довольны.

почему бы и нет, если вы можете финансово это потянуть

Деньги есть--идите. И не на поводу, а с удовольствием и рядом.

ее желания совпадают с вашими возможностями?
если нет, корректируйте желания.

ничего предосудительного в "посидеть в кафе" нет.

Возьмите с неё СЛОВО, что она в КАФЕ станет из напитков употреблять только КОФЕ

Мало информации. Что смущает? Материальный или моральный аспект? Или другое.

А почему нет, если, конечно, это не сделает дыру в вашем бюджете? Сейчас во многих кафе есть специальное детское меню, поэтому, думаю, есть смысл обзвонить ближайшие точки общепита. Как бывший бухгалтер ресторана, скажу так: большой банкет на текущий день, конечно, не прокатит, но небольшие, до 10 человек, посиделки - это вполне возможно, если заказывать только по стандартному меню, без большого торта и прочих излишеств.

А в чем проблема-то? Финансы не позволяют?

Если вам это не сделает дыру в бюджете, то да. Многие справляют в кафешках, это не намного дороже, чем накрыть хороший стол, а детям нравится.

Сильно дорого? Лучше устроить ребёнку праздник, иначе она может это запомнить.