Йогурт и сметана. Больший объем из магазинной баночки. +

Похоже, мы все по-разному поняли Ваш вопрос)))))))))

Кто-то подумал, что Вы хотите из баночки сметаны получить 3 л сметаны)))
Лично я поняла так, что Вы хотите получить из молока 3 л йогурта, только не с помощью баночки йогурта, а с помощью баночки сметаны))))
Или что Вы хотите-то?)))

В общем, из молока получится только йогурт (иначе - простокваша).
Сметана - никогда))
Заквашивать молоко для получения йогурта можно как йогуртом, так и сметаной, только сметана должна быть хорошая.

Сметану можно сделать только из сливок. Чем жирнее сливки - тем жирнее сметана. Заквасить сливки можно как сметаной, так и йогуртом.

В данном случае баночка йогурта или баночка сметаны играют роль закваски - источника молочнокислых бактерий, поэтому жирность их особого значения не имеет..
А важно, какой именно продукт заквашиваете))

Из молока получается простокваша - теперь модно называть йогурт)) хотя йогурт должен быть гуще и жирнее обычного молока...

Из сливок получается сметана))

сейчас очень мало настоящей сметаны заквашеной -- лучше не рисковать

Лактобактерии, ценность и полезность которых преувеличена, не размножаются, а быстро гибнут после вскрытия купленного йогурта.
Вы пишете, что добавили в подогретое молоко купленный йогурт и отправили в тепло на 8 часов. Но срок хранения вскрытой упаковки молока и вскрытой упаковки йогурта - несколько часов при низких температурах.
Полина, у Вас получается три литра не йогурта, а домашней простокваши, если по счастью в ней не размножились болезнетворные бактерии.
Вся суета вокруг приготовления дома простокваши неоправданна. Лучше пить готовые разнообразные кисломолочные напитки, есть готовые сметану, варенец и йогурт.

Йогуртом может считаться молочная смесь с микробиологическими показателями:
Количество молочнокислых микроорганизмов (Str. thermophylus и Lactobacterium bulgaricum), в 1 г продукта на конец срока годности продукта, КОЕ, не менее 10 в седьмой степени
Количество бифидобактерий (Bifidobacterium), в 1 г продукта на конец срока годности продукта, КОЕ, не менее 10 в шестой степени
Количество бактерий молочнокислой ацидофильной палочки (Lactobacillus acidophilus), в 1 г продукта на конец срока годности продукта, КОЕ, не менее 10 в шестой степени .
Обеспечить такие характеристики может только добавление в молоко аптечной или специальной производственной закваски, а не купленных йогуртов.
Так что не стоит заблуждаться в отношении особой полезности домашних йогуртов, приготовленных сквашиванием молока магазинными йогуртами.

Более того, серьёзных подтверждений необходимости и эффективности применения пробиотиков, ради которых стоит шум вокруг йогуртов, в научных публикациях нет. Живые бифидобактерии полезны лишь по утверждению производителей. https://ru.wikipedia.org/wiki/Бифидобактерии

Полина, мне бы тоже жалко было бы на эксперимент продукты переводить. Тем более, все эксперименты давно поставлены, выводы сделаны и опубликованы.

Можно купить закваску и приготовить нормальный йогурт.

Поль, сметана из сливок делается, а не из молока. Так что не прокатит. Вот если у тебя будет три литра снятых пусть и не жирных сливок, то заквасить их сметаной вполне реально. У меня бабуля в деревне так и делала.

Почему? мы раньше так делали брали сливки и ставили рядом с кастрюлей кипяченной водой и получалась сметана (горячей)

Полина, тебя интересно читать, чувствуется, что готовишь вкусно, творчески и с любовью, как настоящий повар, типа Бешамеля. Посмотри в ютубе "Итальянцы пробуют русские супы" - ты бы их удивила.
Хочется спросить, но как-то неловко, еще обидишься, а мне бы этого не хотелось. Спрошу иносказательно: помнишь парня, который мечтает "раскабанеть"?
Как дела у тебя?