по каким критериям нужно подбирать объектив к камере?

1. Выбирают исходя из задач, которые с помощью объетива собираются решать. Т. е. перво-наперво надо определиться что будем снимать (портрет, макро, пейзаж и т. д.) .
Именно задачи определяют и диапазон ФР объектива, и светосилу, и требования к оптическим характеристикам.
2. Существует известное всем правило: чем больше диапазон фокусных расстояний зум-объектива (кратность зума) , тем хуже, при прочих равных условиях, его оптические свойства. Так что если у Вас была мысль купить какой-нибудь ультразум типа 18-200, то лучше не тратьте деньги впустую. Заплатив $800-1100 за такой объектив, Вы будете иметь на руках камеру, суммарной стоимостью 35-40т. р. , которая будет выдавать результат ничуть не более качественный, чем мыльница типа Fuji S200EXR за 15-17т. р.
По настоящему качественная оптика, действительно позволяющая получить результат кардинально лучше мыльничного, стоит в несколько раз дороже самой камеры и никогда не имеет кратность зума больше 3-х.

Первый и важнейший - чтобы подходил байонет или резьба.
Всё остальное вторично.

по критериям что снимать и с каким качеством
зум -объективы бывают широкоугольные например 12-24 для съёмок пейзажей, стандартные - типа 24-70 - для съемок как пейзажей так и портретов и репортажной съемки, 70-200(300) - для съёмок портретов и удалённых объектов. Бывают и универсалы типа 18-200 но, обычно, с худшим качеством получаемых изображений.

рассмотрим на примере)
SONY 28-75 f/2.8
f/2.8 диафрагма ( светосила) - чем меньше число тем лучше камера будет "видеть" без дополнительного света
28-75 фокусные расстояния чем больше число тем дальше будет видеть камера, чем меньше тем шире будет ее взор
еще стоит обратить внимание на систему привода автофокуса электродвигатель, или ультразвуковой, 2-й быстрее работает

а дальше решайте исходя из ваших потребностей и возможностей

зум к сони:
1) Sony DT 55-200mm f/4-5.6*****от 5 751 до 11 500 руб.
2) Sony 75-300mm f/4.5-5.6*****от 8 541 до 11 150 руб.
3) Sony 70-200mm f/2.8G*****от 68 796 до 89 890 руб.
4) Sony 70-300mm f/4.5-5.6 G SSM от 29 217 до 41 890 руб.
5) Sony 70-400mm f/4.5-5.6G SSM от 54 446 до 63 251 руб

универсальный: Sony 18-200mm f/3.5-6.3 от 15 027 до 24 390 руб.

смотрите по деньгам, я бы взял: Sony 70-300mm f/4.5-5.6 G SSM от 29 217 до 41 890 руб.

хотя конечно Sony 70-200mm f/2.8G*****от 68 796 до 89 890 руб. на много лучше, но цена....