Прошу объяснить почему значение светосилы объектива снижается на квадрат значения фокусного расстояния.

Попытаюсь объяснить таким образом. Что такое значение диафрагмы? Это отношение фокусного расстояния к диаметру передней линзы. Однако, для количества проходимого через объектив света нам не столько важен диаметр передней линзы, сколько её площадь. Чем больше площадь поверхности, тем больше на неё попадет света. Итак, если длина фокусного расстояния и диаметр передней линзы одинаковы, то светосила равна численно единице. Теперь, уменьшается диаметр линзы в два раза, соотношение фокуса и диаметра теперь равно двум, а площадь линзы при этом уменьшается вчетверо - стало быть, светосила упала в четыре раза, и, таким образом, численное изменение диафрагмы с одного до двух будет означать снижение светосилы не вдвое, а вчетверо. Для этого и существуют промежуточные значения диафрагмы, говорящие нам о двукратном изменении светосилы: 1 - 1,4 - 2 - 2,8 - 4 - 5,6 - 8 - 11 - 16 - 22 и т. д. , а не только 1-2-4-8-16. Сам процесс диафрагмирования объектива означает эквивалент изменения диаметра передней линзы.
Так же точно меняем не диаметр линзы, а величину фокусного расстояния. Результаты будут аналогичными.

А почему площадь круга равна 2ПиЭр квадрат? А ?..Когда старшего сына спросили в школе - Почему произошла В. О. Соц. революция? он ответил - Так сложилось исторически ! -и был прав.