Какой объектив взять для Nikon 5100? Соотношение мощного зума (для съёмки мотокросса) и фото хорошего качества.

Согласен с Ильдаром - для мотокросса идеален 70-200/2,8. Только он стоит как три Д5100 ;-))))
Так что смотри на 18-200 или 70-300.

Выражение "мощный зум" требует разъяснения.
Не то больший х, не то бо`льшая светосила, не то более мощный мотор AF...
Мощные моторы мотоциклов, участвующих в мотокроссе, сбивают с панталыка...

55-300 неплохой..

Никкор 55-200 VR или 55-300 VR.

Забудьте фразу "мощный зум"
Зум, это всего лишь переменное фокусное расстояние. Вы лишь сбиваете себя с толку.
К примеру, два объектива 18-105 и 70-300
У 18-105 зум почти 6 крат, а у 70-300 всего 4, при том что 18-105 лишь универсальный штатник, а 70-300 достаточно мощный телеобъектив. У некоторых телеобъективов вообще зума нет.

Для ваших целей подойдут два бюджетных варианта:
1. Nikkor AF-S 70-300 f/4.5-5.6G ED VR
2. Tamron SP 70-300 f/4-5.6 VC

Они достаточно дальнобойны, имеют приличное качество картинки и у них хорошие стабилизаторы, которые отлично помогают при съемке мотокросса, особенно для съемки с проводкой.

Здесь вам нужен Nikon 70-200/2.8

70-200 бери если зум нужен и качество

Для хорошего качества вариант только один Никон АФ-С 70-200/2,8 второй модели

Не забываем о возможной альтернативе в виде... Tamron SP AF70-200mm F/2.8 Di LD (IF) MACRO и Sigma 70-200mm F2.8 APO EX DG OS HSM
С этой Сигмой, когда то имел дело на Nikon D90, мне понравилось...

мощный зум (точнее большой диапазон) и хорошее качество мало совместимы :(