Насколько будет удачной покупка объектива Sigma 18-200 для Nikon D3100 и с какими задачами этот объектив справится?

Лотерея.

Это тревел-зум, объектив для путешествий. Единственное его достоинство )как и прочих тревэл-зумов) - это большой диапазон ФР при небольших размере и массе, а всё остальное - недостатки.

Он у меня умер прямо на китайской стене. Так что не решусь советовать.
Подойдет он для всего. И ни для чего...
Чисто по стеклу - темноватое, но вполне резкое, боке довольно нервное, подойдет как травел-зум. Портреты им снятые мне не нравятся из-за боке, для пейзажа - примерно как телефоном снимать. Макро никакое.
На длинном конце иногда подолгу ловил фокус, дергался туда-сюда.
В общем, на троечку стеклышко.

И запомните: если фокусные расстояния начинаются на "18", то сразу проходите мимо, не нужно тратить внимание на этот объектив.

Как известно, чем больше кратность зум-объектива, тем труднее обеспечить качество снимка по всему диапазону его ФР.
Поэтому ждать каких-то выдающихся свершений от этого объектива (х = 200:18 > 11) не стоит.
Тебя вполне может устроить более доступный и более бюджетный вариант - Nikkor 18-105mm VR.

...только как тревел зум, чтобы с собой ничего лишнего не таскать

Не очень хорошая идея. От объектива с 11х Зум (ом) ничего особенного ожидать не приходится.
Если вам нужен достаточно универсальный (по ФР) объектив, то посмотрите на Никон 18-105мм/18-140мм.

С этим объективом 3100 будет не лучше поганой мыльницы. Проще выбросить деньги, чем покупать это гумно.

если зум больше 3,5 - объектив г-но.

Если Вам нужен такой большой зум, то продавайте зеркальное барахло, и берите panasonic fz1000, великолепный лейковский зум на голову выше. Да и камера имеет обширный функционал, в отличии от зеркалок.

Не обращайте внимание на зумы больше х3

Я снимал таким объективом на папином Nikon D50. Мне понравился. Резкий, фокусировка точная. Размытие вполне приятное на 200 мм. Если нужен один и универсальный, неплох. Только выбирать надо из нескольких экземпляров лучший.

Лоерея.
Купите, что нибудь *родное*
18-105
по лучше будет.

Правильно сказали - чем больше диапазон фокусных в зуме, а это 18-200, ничего хорошего ждать не стоит, если только на фотоохоту ходить: птички, дикие животные всякие и то, тысячу раз подумать. Задачи свои не озвучили, значит и советовать нечего