Какой фотоаппарат выбрать для съёмки птиц?

Нужен большой зум (выдвижной объектив).

Для вашей задачи основной упор идёт на объектив, а не на камеру. Камеру купите просто на сдачу от покупки совместимого объектива.

Приличный объектив для съемки птичек будет стоить раз в десять дороже ваших тушек, вы не потяните, отсюда вывод: нужно брать ультразумку, например такую:
https://www.nikon.ru/ru_RU/product/digital-cameras/coolpix/bridge-zoom/coolpix-p950

...бюджетный вариант D300+55-300mm

Вот бюджетный и пример фото Никон д3100

...как выше верно сказано тут дело не в тушке а в объективе - вам нужен либо телевик либо зум со стабом (обязательно!) с ФР от 300 мм, желательно не совсем уж темный. Посмотрите на цены - если потянете то o'k, если нет - посмотрите в сторону гиперзумов а-ля Nikon Coolpix P900 (или предыдущие модели этого ряда). Картинка будет похуже и много промахов по фокусу, но все же...

Nikon D300s и даже D200 или D80 прокатят.
Sony A580

Ибо вопрос не в фотоаппарате, а в длиннофокусном объективе.
На Nikon можно подобрать что то из "отвёрточных" объективов, они дешевле моторных
На Sony что то из Минольтовского наследства.

судя по выбору можно судить о бюджете. ваш вариант ультразумм, неплохой выбор Ультразумы Canon SX50 HS

Ничего лучшего чем ультразум при скромном бюджете не получится купить. Зато, любую птичку можно заснять без проблем . Гляньте Panasonic DC-FZ82, 30000 на авито.

Lumix FZ1000, это дешевле и лучше, чем зеркальный хлам с хреновым объективами

С крыльями?

Ультразумы Canon SX50 HS ( https://forum.ixbt.com/topic.cgi?id=20:30164 ) или SX60 HS. Так же, как вариант FujiFilm X-S1.
Примеры фото на SX50 HS: https://35photo.pro/items/Canon+PowerShot+SX50+HS_i5194/examples/
Аккумулятор (можно не оригинал) наверное придётся новый приобрести (а лучше парочку), но они не дорогие. Нужен Canon NB-10L (скриншот прикрепляю).
Проверить при покупке общее состояние камеры, работу всех элементов и кнопок. Проверить плавность выдвижения объектива, и в обратную сторону (чтобы не было подозрительных звуков и щелчков). Сделать несколько снимков в разном положении объектива (от самого широкоугольного до максимального фокусного расстояния) - посмотреть, не "мылит" ли края кадра (правый или левый) - должны быть резкими. Проверить общую резкость фото на всём диапазоне фокусных расстояний. Полистайте и почитайте ветку форума по ссылке.

Покупать зеркалку для бёрдвотчинга в 2023 году можно только от нищеты или от необразованности. Если бзк где и повышают удобство и выхлоп съёмок в разы, то это как раз wildlife и birdwatching. Следящий, мгновенный АФ по глазам птиц, никаких промахов по фокусу, сразу видно почти готовый кадр ещё до съёмки, - раньше об этом приходилось только мечтать. Посему советую хоть тушкой, хоть чучелком переходить на бзк. Скажем R10 можно купить за 50 т.р., и она всё умеет, что нужно для бёрдвотчинга. Плюс переходник от Meike - 5 т.р. Объектив Tamron 150-600 mm f/5-6.3 Di VC USD G2 (A022), строго G2! - можно найти тоже тысяч за 50. Итого: 105 т.р. Если бы я сегодня заходил в бёрдвотчинг с ограниченным бюджетом, то меньше, чем на этот сетап, не стал бы смотреть, лучше ещё подкопить.

"Хочу взять зеркальный. Чтобы, при необходимости, докупить на него объектив." - вам бы знаний сначала поиметь... С таким уровнем вы никуда не уедете.
И да, вы все делаете с точностью до наоборот. Во первых, нет никаких специальных камер для съемки птиц. Есть некие моменты, которые необходимы в тушке. Во вторых, самое важное здесь - это как раз объектив. Светлый телевик со стабом. И вот вы для начала узнайте цену на подобные агрегаты, а потом у вас скорее всего отпадет ваше детское желание покупать камеру для этих задач.
И да, даже если хотелка пересилит разум, ни одну из вами перечисленных тушек я бы под такие задачи брать не рекомендовал.

Если совсем бюджетно, то Canon 600d, 650d, 700d с объективом Canon f/4 70-300 ну и плюс для остальной природы ченить из фиксов например Сanon f/1.8 50mm

Не фотоаппарат надо выбирать, а объектив.))) Берете тушку под бюджет и под хотелки в виде Мп, а потом покупаете объектив. Хотите издалека стрелять - телевик вам в помощь.