по какому рассказу из книги я робот снимали фильм Я,робот

Эт фантазия режиссёра.
Сомневаюсь, что его по книге снимали.

«Я, ро́бот» (англ. «I, Robot», 2004) — художественный фантастический фильм Алекса Пройаса, поставленный по мотивам цикла произведений Айзека Азимова о позитронных роботах («Три закона роботехники»).

Как и с Ночным Дозором
Как и с Алисой

НИЧЕГО ОБЩЕГО С КНИГОЙ
просто используется уже известное (раскрученное) имя чтобы человек купил фильм

это называется ФРАНШИЗА

В общечеловеческом понимании.. .

... это аренда торговой марки, в результате которой одна компания начинает выпускать продукцию под брендом другой, выплачивая ей за это оговоренную в контракте комиссию.

В понимании Голливуда.. .

... это капустовыжималка, при помощи которой "Дисней" и "Ворнерброз" выкачивают деньги из "бренда", арендованного ли, созданного с нуля ли — не суть важно. Внешнее проявление голливудской франшизы: киносериалы из двух и более фильмов. Ключевой момент: с франшизами студии стремятся к безотходному производству, что подразумевает многократное использование отработанного жмыха. Всякие "ребуты", "римейки", "сиквелы" и "спин-оффы" можно рассматривать как насадки на упомянутую капустовыжималку. Выбор студией какой-то конкретной насадки зависит от состояния жмыха. Так, например, к отлежавшемуся лет десять бренду любят применять римейки, а к свежачку — сиквелы.

Самая успешная франшиза — "Гарри Поттер". Шесть ее фильмов на сегодняшний день собрали в мировом прокате 5,4 млрд. долларов. Поттер сумел обойти даже "Джеймса Бонда". Со своими 23 картинами она отстает на 400 млн. Кстати, "Бонду" также не удалось стать самой долгоиграющей франшизой: первенство в этой категории отдано тем 89 фильмам, в которых, так или иначе, фигурирует китайский мастер боевых искусств Хуан Фэйхуну. И да, "Крестный отец", равно как и комедия "Мальчишник в Вегасе", которой сейчас снимают сиквел, — это тоже франшизы.

по нескольким.... основа---вымысел режиков....

По книге А. Азимова, вернее по мотивам. Книга интереснее.

Книга Азимова "я робот". Хотя я не знаю. :)