Я нахожусь на пенсии, имею 10 летнюю дочь. Муж подал на развод. Могу я претендовать на алименты мне, т.к. я пенсионерка?

Да, имеете полное право, до достижения дочерью 18 лет.

Да, можете. Подробнее смотрите в Семейном кодексе РФ.

Естественно

Если это Ваша общая несовершеннолетняя дочь, то Вы можите требовать алиментов по ст. 81 СК РФ:
При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на несовершеннолетних детей взыскиваются судом с их родителей ежемесячно в размере: на одного ребенка - одной четверти, на двух детей - одной трети, на трех и более детей - половины заработка и (или) иного дохода родителей.

Кроме того Вы можите требовать выплаты алиментов для себя по ст. 90. Право бывшего супруга на получение алиментов после расторжения брака
1. Право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от бывшего супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеют:
бывшая жена в период беременности и в течение трех лет со дня рождения общего ребенка;
нуждающийся бывший супруг, осуществляющий уход за общим ребенком-инвалидом до достижения ребенком возраста восемнадцати лет или за общим ребенком-инвалидом с детства I группы;
нетрудоспособный нуждающийся бывший супруг, ставший нетрудоспособным до расторжения брака или в течение года с момента расторжения брака;
нуждающийся супруг, достигший пенсионного возраста не позднее чем через пять лет с момента расторжения брака, если супруги состояли в браке длительное время.
2. Размер алиментов и порядок их предоставления бывшему супругу после расторжения брака могут быть определены соглашением между бывшими супругами.

Да, и на дочь и на своё содержание.

КОНЕЧНО, он обязан платить 25% от всех доходов. Так что не тяните, сразу подавайте на алименты.