Наследуется квартира родителей.

Наследники первой очереди - родители, дети, супруг умершего. Внуки в приведённой Вами ситуации также являются наследниками и наследуют по праву представления. Если один из наследников явился к нотариусу и написал заявление о принятии наследства, то нотариус извещает других наследников об открывшемся деле (разумеется, нотариус наследников не разыскивает, их адреса предоставляют явившиеся к нотариусу наследники) . Если извещённые должным образом наследники не вступают в наследство, а равно как и пропускают срок принятия наследства, то, соответственно, наследство достается тем, кто принял наследство.

Да внуков звать надо. Статья 1146. ГК РФ Наследование по праву представления
1. Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем, переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.
2. Не наследуют по праву представления потомки наследника по закону, лишенного наследодателем наследства (пункт 1 статьи 1119).
3. Не наследуют по праву представления потомки наследника, который умер до открытия наследства или одновременно с наследодателем и который не имел бы права наследовать в соответствии с пунктом 1 статьи 1117 настоящего Кодекса.

Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

Статья 1143. Наследники второй очереди
1. Если нет наследников первой очереди, наследниками второй очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья и сестры наследодателя, его дедушка и бабушка как со стороны отца, так и со стороны матери.
2. Дети полнородных и неполнородных братьев и сестер наследодателя (племянники и племянницы наследодателя) наследуют по праву представления.

Статья 1144. Наследники третьей очереди
1. Если нет наследников первой и второй очереди, наследниками третьей очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья и сестры родителей наследодателя (дяди и тети наследодателя) .
2. Двоюродные братья и сестры наследодателя наследуют по праву представления.
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.