Как обжаловать решение Уральского Третейского Суда?

ст 336 ГПК - на решения всех судов в РФ, принятые по первой инстанции,... может быть подана кассационная жалоба
или
418 ст 2п. - заявление об отмене решения третейского суда подается в районный суд.... в срок не позднее 3х месяцев со дня получения решения
или еще
Согласно ст. 422 ГПК РФ ч. 4 в случае, если решение третейского суда отменено судом полностью или в части вследствие недействительности третейского соглашения либо решение было принято по спору, не предусмотренному третейским соглашением, либо не подпадает под его условия, либо содержит постановления по вопросам, не охватываемым третейским соглашением, стороны третейского разбирательства могут обратиться за разрешением такого спора в суд по общим правилам, предусмотренным настоящим Кодексом.
Остается найти лазейки и отменить по указанным основаниям решение третейского суда или оспорить в районке

Можно.
Более подробный ответ невозможен в силу его низкой информационной составляющей.
Все об обжалованиях решений третейских судов читайте в ГПК РФ и АПК РФ.
http://www.consultant.ru/popular/gpkrf/8_55.html#p3296
http://www.consultant.ru/popular/apkrf/9_39.html#p2490
А еще лучше - обращайтесь к профессиональному юристу (адвокату).

Хоть Уральского, хоть Московского, процедура одна и та же. Покопайтесь в договоре, изучите регламент третейского суда, Вашу третейскую оговорку, существо спора. Сопоставьте. У меня был случай, когда первая инстанция отказала в рассмотрении, отправив в третейский суд, по жалобе аппеляция отменила (чисто формально) . Судья был зол. Арбитраж рассмотрел дело по существу.