Может ли бюджетное учреждение быть учредителем другого юридического лица. или участником АО или ООО ???

Государственные органы и органы местного самоуправления не вправе выступать участниками хозяйственных обществ и вкладчиками в товариществах на вере, если иное не установлено законом.
Учреждения могут быть участниками хозяйственных обществ и вкладчиками в товариществах с разрешения собственника, если иное не установлено законом. - ст. 66 ГК РФ - основа.

Ну а дальше, если исходить из заявленного понятия, то бюджетное учреждение - государственное (муниципальное) учреждение, финансовое обеспечение выполнения функций которого, в том числе по оказанию государственных (муниципальных) услуг физическим и юридическим лицам в соответствии с государственным (муниципальным) заданием, осуществляется за счет средств соответствующего бюджета на основе бюджетной сметы. Тогда ст. 7 ФЗ "Об общ-вах с огр. отв-тью" говорит, что участниками общества могут быть граждане и юридические лица, государственные органы и органы местного самоуправления не вправе выступать участниками обществ, если иное не установлено федеральным законом. К этим законам относятся Бюджетный кодекс РФ (ст. 80), Об общих принципах организации местного самоуправления в РФ (ст. 68), О приватизации государственного и муниципального имущества (ст. 25). Тоже самое относится и к акционерным обществам. Что касается автономных учреждений, то хотелось бы пояснить, что это некоммерческие организации, оказывающие услуги в сферах науки, образования и т. д. Доходы автономного учреждения поступают в его самостоятельное распоряжение и используются им для достижения целей, ради которых оно создано, если иное не предусмотрено настоящим Федеральным законом.

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН
ОБ АВТОНОМНЫХ УЧРЕЖДЕНИЯХ
Автономное учреждение вправе вносить денежные средства и иное имущество в уставный (складочный) капитал других юридических лиц или иным образом передавать это имущество другим юридическим лицам в качестве их учредителя или участника только с согласия своего учредителя.