Нужна юридическая помощь

Нотариус тут ни при чём. Согласно ГК статья 247 владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия - в порядке, устанавливаемом судом.
В суде платить будет ответчик, т. к. не захотел согласиться.

Понятно, что мировое соглашение о разделе дома не состоится, так что надо начинать судебный процесс. Госпошлину оплачивать будет инициатор. В заявлении о разделе дома дополнительным пунктом надо изъявить желание разделить и судебные издержки с ответчиком. Если суд примет такое решение, оно будет обязательно к исполнению.

У нотариуса можно заключить соглашение о порядке определения пользования имуществом, ну это при согласии обоих сособственников.
В суде это сделать сложнее, особенно если не будет заключено мировое соглашение. Кроме того, если другая сторона не пойдет в суде на контакт, то понадобится проведение экспертизы, которая определит возможность раздела, и территориально определит площади каждого из сособственников.
Стоит такая экспертиза не так дешево, да и дело затянется на пару месяцев.

По судебным расходам не всё так однозначно. Судебные расходы присуждаются истцу пропорционально размеру удовлетворённых требований, а ответчику - пропорционально той части исковых требований, в которых истцу отказано (ч. 1 ст. 98 ГПК РФ) , поэтому требования, излагаемые в иске, должны быть обоснованными и грамотно изложенными. Суд обязан в решении распределять судебные расходы между сторонами. В случае, если он этого не сделал в решении, то должен вынести дополнительное решение (ст. 201 ГПК РФ) . Предлагаю также предпринять все меры для разрешения спора с оппонентом в досудебном порядке. Например, в письменной форме обратиться с предложением о разделе дома и земельного участка с приложением схемы по выделу долей в натуре, с расчётами площадей и цен, и с месячным сроком для ответа. Будет уместным предупреждение о том, что разрешение спора судом обойдётся дороже.