Единственный учредитель ООО - УМЕР.Остался директор.Наследники учредтеля не собираются и не хотят вступать в наследство

За шесть месяцев (ст. 1154 ГК РФ) могут как объявиться другие наследники, так передумать и эти. Обратится следует с заявлением к нотариусу по месту проживания умершего.
Нотариус принимает меры по охране наследства и управлению им по заявлению одного или нескольких наследников, исполнителя завещания, органа местного самоуправления, органа опеки и попечительства или ДРУГИХ ЛИЦ, действующих в интересах сохранения наследственного имущества. (ст. 1171 ГК РФ)
Нотариус в соответствии со статьей 1026 ГК РФ в качестве учредителя доверительного управления заключает договор доверительного управления этим имуществом. С момента назначения Доверительного управляющего необходимо оповестить налоговую инспекцию в течении 3 дней .
На имя Доверительного управляющего уже пишется заявление о расторжении трудового договора в соответствии со ст. 280 ТК РФ, предупредив его об этом в письменной форме не позднее чем за один месяц.

Судебная практика такова, что без учредителя юрлицо существовать не может.
И в Вашей ситуации заинтересованное лицо может пло суду добиться ликвидации ООО. Если же наследники вступят в права, то все может и обойтись. Станут учредителями и будут продолжать бизнес.

Согласно ст. 1151 ГК РФ:
1. В случае, если отсутствуют наследники, как по закону, так и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования, либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника, имущество умершего считается выморочным.
2. Выморочное имущество переходит в порядке наследования по закону в собственность Российской Федерации.
В соответствии с Положением о порядке учета, оценки и реализации конфискованного, бесхозяйного имущества, имущества, перешедшего по праву наследования к государству, и кладов (утв. постановлением СМ СССР от 29 июня 1984 г. N 683) учет, принятие мер по охране и оценке имущества, перешедшего в порядке наследования, возлагаются на налоговые органы.
Вам можно посоветовать обратиться в налоговые органы за разъяснением Ваших дальнейших действий как директора ооо в настоящее время (представляю их огромные глаза)
Уволиться директор имеет право в порядке, предусмотренном ТК РФ, то есть предупредив работодателя за 14 календ дней. . пишете заявление об увольнении и отсылаете его в адрес ооо (есть, кому принять заявление то? ) и на всякий случай я бы отправила еще в адрес налоговой инспекции и наследников участника общества копии заявления для информации. По сути (мое мнение) , налоговая должна инициировать процедуру выморачивания (есть такое слово? ) и назначить управляющего.. .
Конечно, мне не совсем понятно как делать запись в трудовой и кто подписывает приказ об увольнении - попробуйте задать этот вопрос к кадровикам - у них есть четкие и точные инструкции как заполнять трудовую.

Да, ситуация не из легких.. .
Полностью поддерживаю мнение девушки, давшей Вам ответ и, в совокупности с этим можно попробовать сделать вот еще что:
Согласно пункту 1 Положения о Федеральной службе по труду и занятости, утвержденным постановлением Правительства Российской Федерации от 30.06.2004 № 324 (далее – Положение) , Роструд является федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по контролю и надзору в сфере труда, занятости и альтернативной гражданской службы, по оказанию государственных услуг в сфере содействия занятости населения и защиты от безработицы, трудовой миграции и урегулирования коллективных трудовых споров.
В соответствии с пунктом 6.2 Положения Роструд в целях реализации полномочий в установленной сфере деятельности дает юридическим и физическим лицам разъяснения по вопросам, отнесенным к его компетенции.

Таким образом, Вам можно попробовать написать обращение в адрес Роструда с просьбой дать разъяснения по поводу создавшейся ситуации.