какой вид договора использовать в такой ситуации?

Агентский договор. Нормальное агентирование на мой взгляд.
1.1. По настоящему договору Принципал поручает, а Агент берет на себя обязательство совершать от своего имени, но за счет Принципала фактические и юридические действия, указанные в п. 2.1 настоящего договора, а Принципал обязуется уплатить Агенту вознаграждение за выполнение этого поручения.
1.2. Агент гарантирует отсутствие договорных и иных отношений с конкурентами Принципала (список прилагается) , которые могли бы оказать влияние на выполнение поручения.
1.3. Срок выполнения поручения:
- начало: "___"_______________ _____ года;
- окончание: "___"_______________ _____ года.
2. ПРАВА И ОБЯЗАННОСТИ СТОРОН
2.1. По настоящему договору Агент обязуется совершать следующие действия:
- приобретать по заявкам Принципала авиабилеты на рейсы из _____ в пункты назначения, указанные Принципалом. Заявки, содержащие даты вылетов, количество авиабилетов и данные о лицах, на чье имя должны оформляться билеты, должны представляться Принципалом не позднее ___ до предполагаемой даты вылета;
- своевременно передать приобретенные авиабилеты третьим лицам, указанным Принципалом;
- совершать иные действия по поручению Принципала.

Заём

Безвозмездный заем.

Вам название нужно чтобы классифицировать?
Назовите договором.
Классифицировать никто не будет, будет договор "о билетах" или любое другое слово :)

Заключить беспроцентный краткосрочный займ (хотя в настоящее время налоговая не приветствует безпроцентные займы хотя бы самый минимальный процент в договоре вы должны указать 0,01%)