Может ли мой муж претендовать на мое имущество, полученное по наследству?

В соответствии со ст. 256 Гражданского кодекса РФ Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также полученное одним из супругов во время брака в дар или в порядке наследования, является его собственностью.
Нет ваш муж не может претендовать на ваше имущество полученное по наследству.

Претендовать может. Получить не может.

наследство и подарки не делят

если оно полученно в браке то конечно да..

Это что здесь за юристы такие, господа? Вам не стыдно. вводите людей в заблуждение. Да разве дарение и наследство делится? Хоть в браке или не браке - наследство и дарение НИКОГДА не делится между супругами.

Имущество по наследству и договору дарения не делится.

Статья 36. Имущество каждого из супругов (СК РФ)
1. Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов) , является его собственностью.
2. Вещи индивидуального пользования (одежда, обувь и другие) , за исключением драгоценностей и других предметов роскоши, хотя и приобретенные в период брака за счет общих средств супругов, признаются собственностью того супруга, который ими пользовался.
3. Исключительное право на результат интеллектуальной деятельности, созданный одним из супругов, принадлежит автору такого результата.
(п. 3 введен Федеральным законом от 18.12.2006 N 231-ФЗ)
а также см. ст. 256 ГК РФ

На все приобретенное в браке ( кроме подарков ) может, поэтому лучше оформлять дарственную, а не наследство