Дарственная.

Вопросы странные-даритель не обязан ставить в известность других лиц, кроме одариваемого.
После отца начледуют конечно сыновья и жена, если есть регистрация брака. Дом постороили за вой счет- частная собственность. приватизации не подлежит.

По дому! Половина дома является Вашей собственностью! вторая половина принадлежала мужу! Его половина в равных долях должна быть распределена между наследниками первой очереди: то есть жена, дети, родители! Например у Вас два сына. Каждый сын получит одну шестую дома! То есть две шестые будут у сыновей, четыре шестые у Вас! Свои четыре шестые Вы можете подарить любому сыну!

мать может напис дарствен на кого захочет без разраш других
дом делится паополам и пол отца делится на мать, и детей

Собственник может дарить свою собственность кому хочет. Судя по вашему вопросу фактически вы вступили в наследственные права после смерти мужа, но документы на дом не оформили. Если это частный дом, то приватизировать его не надо. Надо только зарегистрировать свои права на дом и земельный участок на котором он находится в регпалате и затем получить свидетельство и делайте что захотите

На первый вопрос- да, может!. Ставить об этом кого либо она не обязана.

1. Дарение: мама может оформить договор дарения, не спрашивая согласия второго сына. Тем более ему не нужно писать никаких отказных (даже если долевая собственность) ! На какие статьи Гражданского кодекса ссылаться? Ст. 572 (гл. 32 ГК - "Дарение"), 209.
2. Ваши действия: 1) оформление права собственности на жилой дом; 2) так как собственность совместная, пережившая супруга имеет право на 1/2 долю дома; 3) оставшаяся 1/2 доля дома входит в наследственную массу и делится между наследниками по закону (супруга, дети, родители умершего) , если они приняли наследство. В Вашем случае 3 прямых наследника: жена и 2 сына. 1/2 долю делим на троих. Получаем по 1/6. У жены - 1/2 + 1/6 = 4/6 доли дома, у детей по 1/6 доли.