Можно ли признать через суд сделку мнимой и споримой, если должница подарила часть дома с огородоь своей 16-летней дочер

В суд о недествительности сделки может подать любое заинтересованное лицо.
Недействительная сделка обычно не влечет юридических последствий с момента её совершения.
Мнимой сделкой считают сделку совершенную лишь для вида, без намерений создать соответствующие ей правовые последствия. Различают ещё притворные сделки - совешенные с целью прикрыть другую сделку. И те и другие - ничтожные.
Ещё к ничтожным относят - совершенные несовершеннолетними, недееспособными (ограничеными в дееспособности) гражданами, не способными понимать значение своих действий, совершенные под влиянием заблуждения, обмана, насилия, угрозы, злонамеренного соглашения представителя одной стороны с другой стороной или стечения тяжелых обстоятельств.
Иск о применении последствий недействительности ничтожной сделки может быть предъявлен в течение 10 лет со дня, когда началось её исполнение.
В вашем случае неясно, был ли обременен дом и земля правами третьих лиц (за долги например) . Если обременения нет - должница может возместить свои долги любым иным имуществом или денежными средствами, но только по судебному решению.

А в чем ее мнимость? Почему она не могла подарить своему чаду это имущество? Какие основания для оспаривания? какие доказательства?

Сделка может быть признана мнимой, если будет доказано, что она совершена лишь для вида без намерения создать соответствующие ей правовые последствия.
Сделка может быть в данном случае признана оспоримой, если будет доказано, что мать ограничена в дееспособности или недееспособна, либо не желала совершения данной сделки либо действовала под влиянием заблуждения, обмана, угрозы.