Является ли уступка требования задолженности по платежам...

В данном случае у вас возникнут солидарные кредиторы по обязательству:
У одного будет - право требовать задолженность за конкретный период
У второго все остальное.
Частичная уступка права требования возможна.

Арбитражной практикой выдвинуто единственное специальное (не предусмотренное в законе) требование к уступке как результату сделки цессии. Сделка цессии должна приводить к безусловной замене лица-кредитора по обязательству (см. постановления Президиума ВАС РФ от 10.09.1996 N 1617/96, от 25.03.1997 N 5464/96, от 27.05.1997 N 584/97, от 25.11.1997 N 2233/97, от 26.05.1998 N 552/98 и N 553/98, от 17.11.1998 N 4735/98, от 15.12.1998 N 626/98 и др. )

По общему правилу, установленному в ст. 384 ГК, "...право первоначального кредитора переходит к новому кредитору в том объеме и на тех условиях, которые существовали к моменту перехода права". Норма эта является диспозитивной: иное может быть предусмотрено законом или договором. Однако, руководствуясь тем обстоятельством, что в законодательстве не предусмотрено иных случаев, а также из-за опасения, что договоры уступки станут заключаться на условиях, ухудшающих положение должников, арбитражные суды длительное время рассматривали цитированную норму как императивную. Так, в частности, в постановлениях Президиума ВАС РФ от 26.12.1996 N 2759/96, от 29.10.1996 N 3172/96, от 26.12.1996 N 2759/96, от 09.01.1997 N 3593/96-3604/96, от 05.08.1997 N 2422/97 и от 02.12.1997 N 4149/97 первое предложение ст. 384 ГК воспроизводится как императивная норма, не допускающая исключений: права, уступленные в порядке цессии, переходят к новому кредитору в том объеме и на тех условиях, которые существовали к моменту перехода прав. В практике такое толкование выразилось главным образом в признании незаконными договоров о частичной уступке требований, а также договоров об уступке отдельных требований, произвольно выбранных цедентом из общей массы однородных прав, возникших из одного и того же основания.
Только в информационном письме Президиума ВАС РФ от 16.02.1998 N 29 (п. 15) впервые указывается на диапозитивный характер этой нормы. Указание это осталось, однако, не замеченным арбитражной практикой, в том числе и забыто самим Президиумом ВАС РФ. В течение еще довольно длительного времени Президиум предлагал нижестоящим судам как минимум возбуждать вопрос о действительности договоров уступки требований, совершенных в отступление от ст. 384 ГК (см. , например, постановления Президиума ВАС РФ от 16.06.1998 N 7846/97 и N 7847/97). И лишь начиная с постановления от 18.12.2001 N 8955/00 отдельные случаи признания законности частичных уступок приобретают характер тенденции.

ФАС ЦО (постановление от 03.04.2003 N А35-3618/01-С22) отметил, что "...ответчик как кредитор по договору.. . имел право, не выходя из данного договора, уступить денежное требование (задолженность по оплате в определенной сумме) третьему лицу, в данном случае истцу, и оставаться кредитором по остальным обязательствам договора. При этом не имеет значения, длящееся это отношение или нет. Такая уступка не противоречит требованиям главы 24 Гражданского кодекса РФ". Допустимость же частичной уступки требования не предопределяется ничем иным, кроме делимости предмета этого требования и возможности исполнения обязанности, ему корреспондирующей, по частям (постановление от 17.03.2004 N А35-4208/03-С26; см. также постановление ФАС СЗО от 21.11.2005 N А66-1262/2005).