член ТСЖ подал иск к Правлению ТСЖ в городской суд (город в области), может ходатайствовать о переносе в арбитражный суд?

нет, не может
суды могут передавать дела по подсудности, но не по подведомственности.. . :-)
то есть дело подведомственное арбитражному суду, в суде общей юрисдикции должно быть прекращено и должен быть подан иск заново, в арбитражный суд... .
гос. полшину в арбитраж - платить заново ( в ином размере) , а гос. пошлину, уплаченную в суд общей юрисдикции возвращать через налоговую.
Вам надо решить, подпадаете ли Вы под эту статью АПК РФ:
Статья 225.1. Дела по корпоративным спорам

Арбитражные суды рассматривают дела по спорам, связанным с созданием юридического лица, управлением им или участием в юридическом лице, являющемся коммерческой организацией, а также в некоммерческом партнерстве, ассоциации (союзе) коммерческих организаций, иной некоммерческой организации, объединяющей коммерческие организации и (или) индивидуальных предпринимателей, некоммерческой организации, имеющей статус саморегулируемой организации в соответствии с федеральным законом (далее - корпоративные споры) , в том числе по следующим корпоративным спорам:

1) споры, связанные с созданием, реорганизацией и ликвидацией юридического лица;

2) споры, связанные с принадлежностью акций, долей в уставном (складочном) капитале хозяйственных обществ и товариществ, паев членов кооперативов, установлением их обременений и реализацией вытекающих из них прав, за исключением споров, вытекающих из деятельности депозитариев, связанной с учетом прав на акции и иные ценные бумаги, споров, возникающих в связи с разделом наследственного имущества или разделом общего имущества супругов, включающего в себя акции, доли в уставном (складочном) капитале хозяйственных обществ и товариществ, паи членов кооперативов;

3) споры по искам учредителей, участников, членов юридического лица (далее - участники юридического лица) о возмещении убытков, причиненных юридическому лицу, признании недействительными сделок, совершенных юридическим лицом, и (или) применении последствий недействительности таких сделок;

4) споры, связанные с назначением или избранием, прекращением, приостановлением полномочий и ответственностью лиц, входящих или входивших в состав органов управления и органов контроля юридического лица, а также споры, возникающие из гражданских правоотношений, между указанными лицами и юридическим лицом в связи с осуществлением, прекращением, приостановлением полномочий указанных лиц;

5) споры, связанные с эмиссией ценных бумаг, в том числе с оспариванием ненормативных правовых актов, решений и действий (бездействия) государственных органов, органов местного самоуправления, иных органов, должностных лиц, решений органов управления эмитента, с оспариванием сделок, совершенных в процессе размещения эмиссионных ценных бумаг, отчетов (уведомлений) об итогах выпуска (дополнительного выпуска) эмиссионных ценных бумаг;

6) споры, вытекающие из деятельности держателей реестра владельцев ценных бумаг, связанной с учетом прав на акции и иные ценные бумаги, с осуществлением держателем реестра владельцев ценных бумаг иных прав и обязанностей, предусмотренных федеральным законом в связи с размещением и (или) обращением ценных бумаг;

7) споры о созыве общего собрания участников юридического лица;

8) споры об обжаловании решений органов управления юридического лица;

9) споры, вытекающие из деятельности нотариусов по удостоверению сделок с долями в уставном капитале обществ с ограниченной ответственностью.

Не может.
Арбитражному суду подведомственны дела иб экономических спорах между юридическими лицами, или физическими лицами - ИП - а также определенная категория дел.