С момента написания завещания и смертью наследотателя прошло меньше суток,могут-ли признать завещание не действительным?

если завещание написано как положено, а именно проверено нотариусом и один экземпляр находится у этого самого нотариуса, то завещание действительно.

в судебном порядке
Статья 1131. Недействительность завещания

1. При нарушении положений настоящего Кодекса, влекущих за собой недействительность завещания, в зависимости от основания недействительности, завещание является недействительным в силу признания его таковым судом (оспоримое завещание) или независимо от такого признания (ничтожное завещание) .
2. Завещание может быть признано судом недействительным по иску лица, права или законные интересы которого нарушены этим завещанием.
Оспаривание завещания до открытия наследства не допускается.
3. Не могут служить основанием недействительности завещания описки и другие незначительные нарушения порядка его составления, подписания или удостоверения, если судом установлено, что они не влияют на понимание волеизъявления завещателя.
4. Недействительным может быть как завещание в целом, так и отдельные содержащиеся в нем завещательные распоряжения. Недействительность отдельных распоряжений, содержащихся в завещании, не затрагивает остальной части завещания, если можно предположить, что она была бы включена в завещание и при отсутствии распоряжений, являющихся недействительными.
5. Недействительность завещания не лишает лиц, указанных в нем в качестве наследников или отказополучателей, права наследовать по закону или на основании другого, действительного, завещания.

время ни при чем

Согласно ГК Статья 1129. Завещание в чрезвычайных обстоятельствах
1. Гражданин, который находится в положении, явно угрожающем его жизни, и в силу сложившихся чрезвычайных обстоятельств лишен возможности совершить завещание в соответствии с правилами статей 1124 - 1128 настоящего Кодекса, может изложить последнюю волю в отношении своего имущества в простой письменной форме.
Изложение гражданином последней воли в простой письменной форме признается его завещанием, если завещатель в присутствии двух свидетелей собственноручно написал и подписал документ, из содержания которого следует, что он представляет собой завещание.

Только по основаниям для недействительности сделок (завещатель был недееспособен, пьян, вообще не он подписал, действовал по д влиянием угрозы и пр.)

Признать недействительным можно все, тут видимо главный аргумент будет заболевание наследодателя и его не способность понимать значимость своих действий

если нет решения суда о лишении и (или) ограничении дееспособности, то даже врач заверит завещание и оно будет иметь силу!! ! свободу завещательному праву!!!!

Если нотариус подтвердил дееспособность, установил личность и удостоверил завещание, никто не может его анулировать (если, конечно, не имело место всё перечисленное выше!) . А так, если всё законно, Вам нечего бояться!