Нужно ли брать разрешение что бы спилить дерево во дворе своего дома.

Обязательно! Иначе Вам грозит штраф и придется возместить убытки, причиненные уничтожением дерева (рассчитываются по специальной формуле и могут составлять до 500 тыс. рублей)

Такое разрешение законом не предусмотрено
Если дерево расположено на Вашем участке, то оно является Вашей собственностью и Вы ка собственник вправе владеть, пользоваться и распоряжаться им.

Вы с Алтая?? ?
Во еле нашел! Правда не знаю действует документ или нет.
Правила благоустройства городов и других населенных пунктов края, утвержденными постановлением Алтайского краевого Законодательного Собрания от 25.04.95 N 84.

Данные правила определяют, что предприятия, организации и учреждения, независимо от их ведомственной подчиненности и организационно-правовых форм, граждане, в пользовании, в собственности или в арендном пользовании которых находятся земельные участки, обязаны обеспечить сохранность находящихся на этих участках зеленых насаждений. Лица, ответственные за сохранность зеленых насаждений обязаны обеспечить своевременное проведение всех необходимых агротехнических мероприятий (полив, рыхление, обрезка, борьба с вредителями и болезнями растений, скашивание травы) . Обрезка и вырубка сушняка производится при наличии соответствующего разрешения, выданного органами местного самоуправления. Категорически запрещается самовольная вырубка деревьев и кустарников. За всякое повреждение или самовольную вырубку зеленых насаждений с виновных взимается установленная стоимость поврежденных или вырубленных насаждений.

да, нужно
просто хочется спросить мотивацию тех людей, кто насадил деревьев под окнами квартир. Чтобы свет горел день и ночь?