Какие документы подтверждают осуществление представительских (юридических, в суде) одним физ. лицом другому физ. лицу?

Если доверитель и его представитель являются физическими лицами, то доверенность должна быть нотариально удостоверена.

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ

Статья 53. Оформление полномочий представителя
1. Полномочия представителя должны быть выражены в доверенности, выданной и оформленной в соответствии с законом.
2. Доверенности, выдаваемые гражданами, могут быть удостоверены в нотариальном порядке либо организацией, в которой работает или учится доверитель, товариществом собственников жилья, жилищным, жилищно-строительным или иным специализированным потребительским кооперативом, осуществляющим управление многоквартирным домом, управляющей организацией по месту жительства доверителя, администрацией учреждения социальной защиты населения, в котором находится доверитель, а также стационарного лечебного учреждения, в котором доверитель находится на излечении, командиром (начальником) соответствующих воинских части, соединения, учреждения, военно-учебного заведения, если доверенности выдаются военнослужащими, работниками этих части, соединения, учреждения, военно-учебного заведения или членами их семей. Доверенности лиц, находящихся в местах лишения свободы, удостоверяются начальником соответствующего места лишения свободы.
(в ред. Федерального закона от 18.10.2007 N 230-ФЗ)
3. Доверенность от имени организации выдается за подписью ее руководителя или иного уполномоченного на это ее учредительными документами лица, скрепленной печатью этой организации.
4. Законные представители предъявляют суду документы, удостоверяющие их статус и полномочия.
5. Право адвоката на выступление в суде в качестве представителя удостоверяется ордером, выданным соответствующим адвокатским образованием.
6. Полномочия представителя могут быть определены также в устном заявлении, занесенном в протокол судебного заседания, или письменном заявлении доверителя в суде.

"Арбитражный процессуальный кодекс Российской Федерации" от 24.07.2002 N 95-ФЗ

Статья 61. Оформление и подтверждение полномочий представителя
1. Полномочия руководителей организаций, действующих от имени организаций в пределах полномочий, предусмотренных федеральным законом, иным нормативным правовым актом или учредительными документами, подтверждаются представляемыми ими суду документами, удостоверяющими их служебное положение, а также учредительными и иными документами.
2. Полномочия законных представителей подтверждаются представленными суду документами, удостоверяющими их статус и полномочия.
3. Полномочия адвоката на ведение дела в арбитражном суде удостоверяются в соответствии с федеральным законом.
4. Полномочия других представителей на ведение дела в арбитражном суде должны быть выражены в доверенности, выданной и оформленной в соответствии с федеральным законом, а в случаях, предусмотренных международным договором Российской Федерации или федеральным законом, в ином документе. Полномочия представителя также могут быть выражены в заявлении представляемого, сделанном в судебном заседании, на что указывается в протоколе судебного заседания.
(в ред. Федерального закона от 19.07.2009 N 205-ФЗ)
5. Доверенность от имени организации должна быть подписана ее руководителем или иным уполномоченным на это ее учредительными документами лицом и скреплена печатью организации.
6. Доверенность от имени индивидуального предпринимателя должна быть им подписана и скреплена его печатью или может быть удостоверена в соответствии с частью 7 настоящей статьи.
(часть шестая введена Федеральным законом от 19.07.2009 N 205-ФЗ)
7. Доверенность от имени гражданина может быть удостоверена нотариально или в ином установленном федеральным законом порядке.
(часть седьмая введена Федеральным законом от 19.07.2009 N 205-ФЗ)

доверенность оформленная нотариально с перечислением доверяемых действий