могу ли я выехать в египет на отдых с бабушкой, имея на руках нотариально заверенное согласие только отца?

нет нужно от матери тоже разрешение

Именно для поездки с бабушкой и надо нотариальное согласие ОБОИХ родителей!
Удостовериться можно, набрав в поисковик " Правила въезда несовершеннолетних детей в Египет! Выше написанный закон, не Ваша ситуация. На выезд с бабушкой в любую страну требуется согласие ОБОИХ родитетей! Мама, находясь в командировке, у любого нотариуса может удостоверить свое согласие. Приятого отдыха!.

Для выезда из России достаточно согласия одного из родителей, если другой родитель не заявлял своего несогласия в письменной форме. А вот для въезда в Египет - тут уж я не знаю ((

Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств) , которое (которые) он намерен посетить.
Статья 21. В случае, если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявит о своем несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, вопрос о возможности его выезда из Российской Федерации разрешается в судебном порядке.
Порядок подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации устанавливается уполномоченным федеральным органом исполнительной власти.

мне кажется без труда!

спраку сместа работы матери, что она в камандировке и попробуйте скорее всего да.

Если нет запрета от второго родителя, то можно выезжать без получения разрешения от него. Равно как и для выезда без родителей, достаточно согласия только ОДНОГО родителя. На эту тему было разъяснение погранслужбы РФ - http://egyptinvest.ru/load/1-1-0-2