В новом свид-ве о рождении в графе "место рождения" вместо УзССР написали Респ.Узбекистан. Правы ли они?

Думаю, что это неправильно, если на момент рождения местом рождения являлась УзССР. Такая путаница была поначалу в Петербурге - сразу после переименования. Но потом всё утряслось, теперь в паспорте у тех, кто родился до переименования, написано - "место рождения - г. Ленинград", хотя Ленинграда уже не существует. Такая же путаница всё ещё есть и сейчас в Украине (сужу по документам отца) .
Не знаю насчёт Узбекистана, но вот положение о внесении записей в Российский паспорт (скорее всего - со свидетельством о рождении ситуация аналогичная) :
"46.6. В реквизите "Место рождения" записи производятся в соответствии с записями, произведенными в свидетельстве о рождении или паспорте, подлежащем замене. В случае разночтений записей, произведенных в свидетельстве о рождении и паспорте, подлежащем замене, в оформляемом паспорте записи в реквизите "Место рождения" производятся в соответствии с записями, произведенными в свидетельстве о рождении.

При этом указываются в отношении граждан, родившихся: в столице субъекта Российской Федерации - только наименование города; в других городах - наименование города и субъекта Российской Федерации; в остальных населенных пунктах - наименование населенного пункта, района, субъекта Российской Федерации.

В отношении граждан, родившихся за пределами территории Российской Федерации, записи в реквизите " Место рождения" производятся в соответствии с записями, произведенными в свидетельстве о рождении, паспорте, подлежащем замене, или национальных документах, удостоверяющих их личность. В случае разночтений записей, произведенных в свидетельстве о рождении, паспорте, подлежащем замене, или национальных документах, удостоверяющих личность, в оформляемом паспорте записи в реквизите " Место рождения" производятся в соответствии с записями, произведенными в свидетельстве о рождении".
http://www.fms45.ru/pravo/1219-adminimtrativnyjj-reglament-fms-rossii-po-vydache.html

Не правы, но практика показывает, что в документах указывают действующее название города, республики.

не правы . у меня ссср . республики не признаю. рф тоже. была бы империя тоже не признавал

Правы. Невозможно указать несуществующее место рождения.