Какой документ главнее: паспорт или св-во о рождении?

У меня фамилия мужа - АртЁмова. В разных документах написано по-разному, где-то Е, а где-то Ё. У детей в св-ве о рождении: у одного Е, у другого Ё. Пошла в ЗАГС, чтобы исправить св-во о рожд. ребенка (на Ё). У меня спрашивают: "Чья фамилия? Мужа? А какая буква в св-ве о браке? Какая буква у мужа в св-ве о рождении?" Я отвечаю, что в св-ве о рождении мужа написано через Е, а в паспорте через Ё. В св-ве о браке наши фамилии написаны через Е, а у меня в паспорте через Ё. Мне ответили, что главный документ это св-во о рождении и, соответственно, у него паспорт выдан не правильно. А мне должны были написать в паспорте так, как написано в св-ве о браке (Е). Короче, получилось так, что все документы у нас написаны неверно и всё надо менять на Е. НО НАША ФАМИЛИЯ АРТЁМОВЫ!!! Вроде бы есть закон, что в таком случае как у нас, нужно все документы привести к одному написанию. И в этом законе не указано, что нужно записать так как в св-ве о рождении мужа. Как вы думаете прав ли ЗАГС отказывая мне в исправлении их ошибки, т.к. св-во о рождении ребенка выдано неправильно?