Как восстановить пропущенный срок на обжалование решения суда первой инстанции?

Статья 112 ГПК РФ. Восстановление процессуальных сроков

1. Лицам, пропустившим установленный федеральным законом процессуальный срок по причинам, признанным судом уважительными, пропущенный срок может быть восстановлен.
2. Заявление о восстановлении пропущенного процессуального срока подается в суд, в котором надлежало совершить процессуальное действие, и рассматривается в судебном заседании. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к разрешению поставленного перед судом вопроса.
3. Одновременно с подачей заявления о восстановлении пропущенного процессуального срока должно быть совершено необходимое процессуальное действие (подана жалоба, представлены документы) , в отношении которого пропущен срок.
4. Заявление о восстановлении пропущенного процессуального срока, установленного частью второй статьи 376 и частью первой статьи 389 настоящего Кодекса, подается в суд, рассмотревший дело по первой инстанции. Указанный срок может быть восстановлен только в исключительных случаях, когда суд признает уважительными причины его пропуска по обстоятельствам, объективно исключающим возможность подачи надзорной жалобы в установленный срок (тяжелая болезнь лица, подающего надзорную жалобу, его беспомощное состояние и другое) , и эти обстоятельства имели место в период не позднее одного года со дня вступления обжалуемого судебного постановления в законную силу.
5. На определение суда о восстановлении или об отказе в восстановлении пропущенного процессуального срока может быть подана частная жалоба.

Решения суда, вступившие в законную силу, могут быть обжалованы в порядке надзора, но и для этого ст. 376 ГПК РФ установлен только 6-месячный срок

Должны быть веские причины.

Практически никак! Доказать в суде уважительность пропуска срока в течении 7-ми месяцев - нереально.
PS. Обжаловать решение суда первой инстанции в порядке надзора можно только после прохождения кассационной ( аппеляционной ) инстанции !

В жалобе просите восстановить пропущенный срок

Боюсь, что никак. Уважительных причин пропуска срока в вашем случае нет. Доверитель обязан контролировать судебный процесс. 7 месяцев не интересоваться принятым решением - халатность со стороны вашей родственницы.