супруга в период брака, будучи членом садоводческого товарищества, приватизировала его на свое имя безвозмездно

Конечно будет.

Очень часто граждане ошибочно подменяют понятия оформление в собственности и приватизацию.
Что бы не гадать, рекомендую Вам обратиться за получением очной консультации к юристу (адвокату) в своем регионе.
Я склоняюсь к тому, что участок не приватизировался, и он является общим имуществом супругов (могу ошибаться) .
Удачи

Приватизировала садоводческое товарищество?
Как это она ухитрилась? Поподробнее нельзя?

в соответтсвии с семейным кодексом Рф имущество, полученное по безвозмездным сделкам в период брака, является собственностью того супруга, который его получил. и режим совместной общей собственности на такое имущество не распространяется. однако суд может решить иначе, если за счет другого супруга раздельное имущество другого супруга улучшалось, увеличивалось и т. д. в любом случае, вам действительно лучше обратиться к юристу за очной консультацией. прихватите все документы.

Это не простой вопрос. Как раз работа для судьи, рассматривающего дело. Дело в том, что приватизация - сделка безвозмездная. Однако имеет большое значение кому выдавался участок в какое время (во время брака или нет) , кто его строил на чьи средства (семейные или нет) , могла ли теоретически супруга все "сделать" на участке своими средствами. Так же важно на мой взгляд обстоятельство: кто и как пользовался этим участком. Садоводческому товариществу обычно плятятся взносы, кто эти взносы платил, есть ли документы. Свидетельские показания тут могут сыграть свои роль.. .
В общем так просто не ответить, нужна куча документов и их анализ.