В силу вступило наследство по закону, в праве на долю недвижимости участвуют 5 лиц, среди которых есть несовершеннолетни

Да ни как не получите, тока когда все захотят продать

шансов ноль.. .
есть преступные методы, но то к рейдерам и за них можно ответить

Нет у Вас права на денежное возмещение.

После получения свидетельства о праве собственности на квартиру, купить ребенку другое жилье и с разрешения органа опеки продать его долю в праве на квартиру полученную по наследству.

При продаже квартиры, полученной по наследству, ранее, чем через три года после смерти наследодателя, наследники заплатят налог 13% с суммы превышающей 1 млн. руб.

мать ребенка может продать долю ребенка только с разрешения опеки. А такое разрешение опека может дать только при покупке другой доли жеилья для ребенка. Если доля ребенка в квартире мала, то мать ребенка и не сможет ее продать до его совершеннолетния.
Вашу долю вы можете продать постороннему лицу, но стоимость ее будет не велика. Или предложить выкипуть вашу долю остальным сособственикам квартиры.

продать свою долю..

Веселый будет скандал ))

Пока несовершеннолетний - слушайся маму, она плохого не пожелает.

Сложно советовать что-либо конкретное. Закон один, но подходы в каждом городе разные. Дойдите до органов опеки, расскажите им ситуацию (документы на имущество возьмите) , в любом случае, пока у несовершеннолетнего есть доля в имуществе, вопрос с квартирой может решить только опека.