Должны ли мне на период ремонта велосипеда, предоставить другой велосипед?

Предоставить должны. Но лучше не связывайтесь -- сломаете или украдут, придётся возмещать, в итоге этот гарантийный ремонт в копеечку влетит.

Утвержден
Постановлением Правительства
Российской Федерации
от 19 января 1998 г. N 55

ПЕРЕЧЕНЬ
ТОВАРОВ ДЛИТЕЛЬНОГО ПОЛЬЗОВАНИЯ, НА КОТОРЫЕ
НЕ РАСПРОСТРАНЯЕТСЯ ТРЕБОВАНИЕ ПОКУПАТЕЛЯ О БЕЗВОЗМЕЗДНОМ
ПРЕДОСТАВЛЕНИИ ЕМУ НА ПЕРИОД РЕМОНТА ИЛИ ЗАМЕНЫ
АНАЛОГИЧНОГО ТОВАРА
1. Автомобили, мотоциклы и другие виды мототехники, прицепы и номерные агрегаты к ним, кроме товаров, предназначенных для использования инвалидами, прогулочные суда и плавсредства
2. Мебель
3. Электробытовые приборы, используемые как предметы туалета и в медицинских целях (электробритвы, электрофены, электрощипцы для завивки волос, медицинские электрорефлекторы, электрогрелки, электробинты, электропледы, электроодеяла, электрофены-щетки, электробигуди, электрические зубные щетки, электрические машинки для стрижки волос и иные приборы, имеющие соприкосновение со слизистой и кожными покровами)
4. Электробытовые приборы, используемые для термической обработки продуктов и приготовления пищи (бытовые печи СВЧ, электропечи, тостеры, электрокипятильники, электрочайники, электроподогреватели и другие товары)
5. Гражданское оружие, основные части гражданского и служебного огнестрельного оружия.

...Нет не должны.... ты его сломаешь.

Эти перечни отличаются тем, что один из них применяется для товара с недостатками - твой случай. А другой - для товара НАДЛЕЖАЩЕГО качества - это не твой случай.
Я бы велосипед на замену потребовал. Просто если будет заявление и не будет велосипеда - то за каждый день просрочки - неустойка в 1% от стоимости товара.

Не должны

если велосипед поломан по вашей вине то нет все зависит от ситуации