Может ли коммерческий банк отказать..

Нет.
Никто не может тебе запретить внести в счет погашения столько, сколько ты хочешь.

конечно

Ну внести-то он может в любой день, а вот списываться на погашение кредита, деньги будут в установленном ДОГОВОРОМ размере-например 15000, в установленный ДОГОВОРОМ срок- например 25 числа каждого месяца. А в договоре на кредит что прописано по поводу досрочного погашения? Что значит " ЧАСТИЧНОЕ досрочное погашение"? Вы что-то путаете. Погашение подразумевает взнос ВСЕЙ оставшейся суммы долга.

Из вопроса не понятно какое заявление написано. На досрочный возврат всей суммы займа или ее части?

Право заемщика на досрочный полный или частичный возврат потребительского кредита (займа) закреплено в ст. 11 Федерального закона от 21.12.2013 N 353-ФЗ "О потребительском кредите (займе)".

Заемщик имеет право вернуть досрочно кредитору всю сумму полученного потребительского кредита (займа) или ее часть, уведомив об этом кредитора не менее чем за 30 календарных дней до дня возврата потребительского кредита (займа), если более короткий срок не установлен договором (п. 4 ст. 11 Закона о потреб. кредите").

Для досрочного погашения кредита заемщик должен уведомить банк об этом в установленный кредитным договором срок. Если распоряжение заемщика на списание с его счета денежных средств в счет досрочного частичного погашения задолженности по кредиту в адрес банка не поступало, то суд откажет в иске о признании досрочного исполнения заемщиком обязательств.

Ответ отражает субъективное мнение, не является рекомендацией, не является исчерпывающим и зависит от фактических обстоятельств, в т. ч от содержания заявления заемщика.