на каком основании суд может направить на независимую экспертизу, о признании человека недееспособным ( с деменцией)?

на основании ходатайства истца и уже существующего врачебного заключения

Статья 281. Подача заявления об ограничении дееспособности гражданина, о признании гражданина недееспособным, об ограничении или о лишении несовершеннолетнего в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет права самостоятельно распоряжаться своими доходами

1. Дело об ограничении гражданина в дееспособности вследствие злоупотребления спиртными напитками или наркотическими средствами может быть возбуждено на основании заявления членов его семьи, органа опеки и попечительства, медицинской организации, оказывающей психиатрическую помощь.
(в ред. Федерального закона от 25.11.2013 N 317-ФЗ)
2. Дело о признании гражданина недееспособным вследствие психического расстройства может быть возбуждено в суде на основании заявления членов его семьи, близких родственников (родителей, детей, братьев, сестер) независимо от совместного с ним проживания, органа опеки и попечительства, медицинской организации, оказывающей психиатрическую помощь, или стационарной организации социального обслуживания, предназначенной для лиц, страдающих психическими расстройствами.
(в ред. Федеральных законов от 25.11.2013 N 317-ФЗ, от 28.11.2015 N 358-ФЗ)
3. Дело об ограничении или о лишении несовершеннолетнего в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет права самостоятельно распоряжаться своим заработком, стипендией или иными доходами может быть возбуждено на основании заявления родителей, усыновителей или попечителя либо органа опеки и попечительства.
4. Заявление об ограничении гражданина в дееспособности, о признании гражданина недееспособным, об ограничении или о лишении несовершеннолетнего в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет права самостоятельно распоряжаться своими доходами подается в суд по месту жительства данного гражданина, а если гражданин помещен в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, или стационарную организацию социального обслуживания, предназначенную для лиц, страдающих психическими расстройствами, по месту нахождения этих организаций.
(в ред. Федеральных законов от 25.11.2013 N 317-ФЗ, от 28.11.2015 N 358-ФЗ)

По собственной инициативе, по ходатайству одной из сторон, если для разрешения вопроса нужны специальные познания.