Может ли ребёнок получив паспорт в 14 лет уехать от мамы к папе в город рядом ?

Если ребенок хочет поехать в гости, то может, если оба родителя согласны, что он поедет самостоятельно.
Если идет речь о том, чтобы переехать жить к папе, то можно, если оба родителя на это согласны.
Если нет, то это означает, что изначально родители пришли к соглашению о том, что ребенок будет жить с мамой, тогда ребенок и должен жить с мамой. Если что-то поменялось и один из родителей не согласен с этим, то данный вопрос решает суд с учетом мнения ребенка и органа опеки и попечительства.
ч. 2 ст. 66 Семейного кодекса РФ
Если родители не могут прийти к соглашению, спор разрешается судом с участием органа опеки и попечительства по требованию родителей (одного из них).
ст. 57 Семейного кодекса РФ
Ребенок вправе выражать свое мнение при решении в семье любого вопроса, затрагивающего его интересы, а также быть заслушанным в ходе любого судебного или административного разбирательства. Учет мнения ребенка, достигшего возраста десяти лет, обязателен.

А ребенок самостоятельно не может никуда переехать жить даже к папе. А паспорт роли не играет, это всего ли удостоверение личности, которое не дает дополнительных прав.

ребёнок выбирает с кем жить. Но если спор об этом, то через суд

если договорится с мамой и попой

Может уехать и в 13

Паспорт для ребенка в 14 лет является лишь документом удостоверяющим его личность, и не более. Наличие паспорта не предоставляет ребенку самостоятельности и не наделяет его дееспособностью.

Место жительство ребенка после развода определяется в соответствии с решением суда.

Статья 26. Дееспособность несовершеннолетних в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет

1. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет совершают сделки, за исключением названных в пункте 2 настоящей статьи, с письменного согласия своих законных представителей - родителей, усыновителей или попечителя.
Сделка, совершенная таким несовершеннолетним, действительна также при ее последующем письменном одобрении его родителями, усыновителями или попечителем.
2. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет вправе самостоятельно, без согласия родителей, усыновителей и попечителя:
1) распоряжаться своими заработком, стипендией и иными доходами;
2) осуществлять права автора произведения науки, литературы или искусства, изобретения или иного охраняемого законом результата своей интеллектуальной деятельности;
3) в соответствии с законом вносить вклады в кредитные организации и распоряжаться ими;
(в ред. Федерального закона от 30.12.2012 N 302-ФЗ)
4) совершать мелкие бытовые сделки и иные сделки, предусмотренные пунктом 2 статьи 28 настоящего Кодекса.
По достижении шестнадцати лет несовершеннолетние также вправе быть членами кооперативов в соответствии с законами о кооперативах.
3. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет самостоятельно несут имущественную ответственность по сделкам, совершенным ими в соответствии с пунктами 1 и 2 настоящей статьи. За причиненный ими вред такие несовершеннолетние несут ответственность в соответствии с настоящим Кодексом.
4. При наличии достаточных оснований суд по ходатайству родителей, усыновителей или попечителя либо органа опеки и попечительства может ограничить или лишить несовершеннолетнего в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет права самостоятельно распоряжаться своими заработком, стипендией или иными доходами, за исключением случаев, когда такой несовершеннолетний приобрел дееспособность в полном объеме в соответствии с пунктом 2 статьи 21 или со статьей 27 настоящего Кодекса.

Да, конечно. Только понадобится доверенность из налоговой

да