Наследство и наследники!

На имущество сестры ( вашей матери) -- ни при сгоревшем, ни при целом доме --семья ( в любом составе/статусе) погибшего брата матери претендовать не может. Ну если у покойного были, например, сбережения на счетах, то их да, могут заявить--деньги будут их.

Надо смотреть документы. Вы сбивчиво объясняете, надо разбираться, чьё имущество и кто после кого наследует.
Жена и дети умершего являются наследниками первой очереди. 20 лет не жили - давно могли бы оформить развод - не сделали. Ну, вот теперь последствия.

неважно, сколько они вместе не живут. Жена и дети - наследники первой очереди. Сестра - второй

Если сгорел дом, что наследовать?

Если у него была собственность, которую можно наследовать, то могут. Когда помрёт его мать, его дети могут наследовать его долю в имуществе умершей матери.

У вашей матери был отец. У него был дом. Дом унаследовала мать. А почему брат не унаследовал полдома?

Они имеют право наследовать только то имущество, которое принадлежало умершему на день его смерти. Именно на этот дом они предендовать не могут, поскольку у умершего не было на дом прав, а то, что он был зарегистрирован проживающим в доме не имеет юридического значения.
Поскольку дом СГОРЕЛ, то он как объект права изменился, т. е. дом в результате пожара прекратил быть тем объектом, на который мать имела право собственности. Иначе говоря, в настоящее время она иметт право собственности только на остатки того, что являлось домом.

Чей дом то был? Только матери?