Имеет ли право охранник, стоящий на входе в госучреждение, допрашивать посетителя: Куда? Зачем? По какому вопросу?

Охранник для того, чтобы не пронесли, случаем, оружие, не украли чего-нибудь, не ходили пьяные, не устраивали дебоши в учреждении и пр. Но допрашивать к кому и зачем он не имеет права, его это вообще не должно касаться.

это определяется его должностной инструкцией

Зависит от гос. учреждения и принятых мер. В большинстве случае это дикость... но с другой стороны, вдруг ты пытаешься пройти в какую-нибудь охраняемую зону вроде АЭС, которая как бы тоже является государственным учреждением.

А иначе зачем бы его там ставили?

Да

А Вы не правильно вопрос задали. Вопрос не про охранника стоило задать, а на каком основании слуги народа ограничивают своему господину возможность общения со слугой. Понятно, что если служащие учреждения исполняют свою работу добросовестно, то вряд ли у них будет море посетителей. А охрана пусть будет, но обнаруживает себя только в определённых ситуациях

Насчёт права - не знаю, разве что если в здание ограничен доступ. Но в его обязанности такой "опрос" может и входить. Не в юридическом плане, а в виде "указаний сверху". Т. е. от "внутрисидящего" начальства. Вряд ли он по собственной инициативе будет заниматься подобной фигнёй, оно ему не надо.

Не имеет такого права.
Но в путинской раше, они в реале имеют такое право и пользуются...
И тут либо им сказать, что угодно, либо просто уйти...
Я иногда делал так, не хотите, чтоб я к вам пришел? Из за охранников. Гaвно вопрос, придете к нам...

к кому и зачем может спросить

сам по себе охранник для чего то стоит.
У него есть начальство и должностные инструкции.
Своего рода фильтр пропуска посетителей. В его обязанности входит не пускать нетрезвых, бомжеватого вида посетителей, в том числе несовершеннолетних, если нет необходимого принимающего лица. Например в бизнесцентре находиться шахматный клуб. Если на вопрос охранника "куда идете" несовершеннолетний не сможет внятно объяснить что пришёл в шахматы играть, то пускать не имеет права. Вдруг ребёнок пришёл пытаться продать конфеты, тем самым будет мешать людям работать. Более того есть помещения куда без допуска, доступ запрещён ( пульт охраны, серверная, котельная, лифтовая и тд).
По поводу консерьежей в парадных, там фильтр настроен на сцыкунов в первую очередь. Как правило вахтёр знает всех жильцов и если ему не ответить, может вызвать полицию, по подозрению в краже.
Тем не менее бывают ситуации деликатного характера и распространяться о цели визита вредно.
По этому рекомендую говорить консерьежу, что вы идёте в гости к любовнице и скрутите ему фигу. Подписку от болтливости он не давал.

Про допросы его не знаю . Наверное может, но знаю то что он не имеет право рукоприкладвствовать и задерживать.

Ответ на вопрос необязателен, так что это скорее опрос