Когда я попытался купить сигареты прямо в день моего 18-летия - мне сказали прийти на следующий день. Это законно?

Да, так как достижение определённого возраста официально наступает на следующий день после дня рождения, то есть достигшим совершеннолетия Вы будете считаться только на следующий день, поэтому требование продавца законно.

да, абсолютно законно

Да. Алкоголь и табак по закону можно только со следующего дня после совершеннолетия

совершеннолетие наступает на следующий день после дня рождения

Да. С точки зрения ответственности ты становишься совершеннолетним на следующий день после ДР..

Я говорю здесь о совершеннолетии всех лиц (возраста) совершеннолетия, которое у них наступает в день их рождения. Ввиду этого, эти лица в свой день рождения пользуются всеми (без исключения) правами граждан Российской Федерации (РФ).
Именно в этот день (восемнадцатилетия, с исполнением гражданину 18-ти лет, в этот день со дня его рождения) возникает обязанность продавцов всех торговых точек продажи сигарет, наряду с другими товарами, отпускать сигареты совершеннолетнему гражданину.
К тому же сообщаю, что (1) неправильно считать днем совершеннолетия следующий день после совершеннолетия, (2) никакой закон перенос дня совершеннолетия не сообщает (что касается статьи 191 ФЗ "Гражданской кодекс РФ" (ГК РФ) исчисления срока, следующего за событием, то эта условность применяется для исковой давности, эта условность никак не переносит день совершеннолетия на следующих день после официального его признания у гражданина).
Уважаемый Изуми Ш., законно ли не продавать сигареты гражданам в день их совершеннолетия (законно ли это есть, когда Вам в этот (Ваш) день не продали сигареты), сообщаю, к уже указанному, Вам лично следующее.
1. Это - абсурд со стороны продавца сигарет, с которым Вы столкнулись лично.
2. Это было в отношении Вас (со стороны продавца) нарушение сразу нескольких норм ФЗ "ГК РФ".
3. У Вас есть законное обоснование: "Мне сегодня уже 18 лет" - для продавца Вам сигарет, а у него, как я уже сказал, есть сразу несколько нарушений в случае не продажи Вам сигарет.