Купил сотовый телефон, на следующий день перестали работать кнопки,

Ну, во-первых, проверку телефона магазин должен сделать сам и за свой счет (в своем сервисе) , выдав специальные документы.
(Правда, если проверка не в магазине, то лучше самому поехать и отвести, чтобы они там не накрутили лишнего. Но по поводу этого это дело каждого. )

Во-вторых, по закону вы имеете право вернуть телефон в течении 2 недель без объяснения причин (если нет то смело можно обращаться в суд, но правда суд может затянуться на некоторый срок) .

Мде.. . В первом посте вам насоветовали.. .
Вернуть телеыон вы можете, ТОЛЬКО в связи с ненадлежащим качеством товара (и в течении 15 дней) . Вы в полном праве требовать как уплаченную сумму, так и обмен. Если у продавца есть вопросы - на проверку качества. Естественно, вы подписываете соответствующий документ, в котором указываются проблемы и общее состояние аппарата. при этом, смотрите, что подписываете. Так могут и в ремонт послать (хотя, вы и в праве требовать иного) . Отправляет сам магазин. Но вы так же вправе присутствовать на проведении экспертизы, о чем должны письменно указать. Советую вам написать требование со ссылкой на ст. 22 (если память не подводит) , о расторжении договора купли-продажи. В таком случае, у продавца на все - 10 дней.
Ну, естественно, все документы в 2х экземплярах и т. д и т. п...