А можно в зарядном устройстве заряжать "не родные" аккумуляторы?

Смотря насколько "совсем другие". Если по вольтажу и силе тока совпадают - то однозначно да

Продолжительность заряда рассчитывается как отношение емкости аккумулятора (А х час) к зарядному току (А) с учетом повышающего коэффициента, значение которого выбирается от 1,2 до 1,6 (чем меньше значение зарядного тока относительно емкости аккумулятора, тем больше повышающий коэффициент) . Этот метод расчета применим для продолжительности заряда от 4 до 20 часов. При меньшей продолжительности заряда (менее 4 часов) ЗУ должно автоматически отключать аккумуляторы по достижении ими полного заряда, а при большей (свыше 20 часов) нет смысла в точности отслеживать время окончания заряда, т. к. перезаряд не вредит аккумулятору (его можно оставлять в зарядном устройстве до 6-7 суток) . Зарядный ток указывается на корпусе ЗУ либо в инструкции по эксплуатации. Допускается прерывание заряда на небольшой период, суммарная продолжительность заряда в этом случае не должна быть меньше расчетной.

Пример 1:
Зарядное устройство GP PowerBank Universal (PB19), ток заряда для аккумуляторов типоразмера AA – 260 мАч Заряжаемые аккумуляторы GP 250AHHC – номинальная емкость аккумуляторов 2420 мАч

Расчет минимально достаточной продолжительности заряда: (2420 : 260) х 1.2 = 11,2 часов

Пример 2:
Зарядное устройство GP PowerBank Mini (KB02), ток заряда 100 мАч для аккумуляторов типоразмера AA Заряжаемые аккумуляторы GP 180AHHC – номинальная емкость аккумуляторов 1750 мАч

Расчет достаточной продолжительности заряда: (1750 : 100) х 1.6 = 28 час

Литий-ионные можно, главное чтоб сила тока заряда совпадала и напряжение, ну или в районе того был. А вот литий-полимерные не советую, тк они легко могут взорваться, тк у них нет ограничения на заряд.

Нужно смотреть характеристики аккумуляторов и зарядного устройства

можно

Должны совпадать параметры силы тока и напряжение

Конкретнее пожалуйста, обясните какого типа зарядное устройство и какого типа аккумуляторы, ибо нельзя аккумулятор от автомобиля, зарядить зарядником от сотового.

конечно можно только соблюдай полярность ну и может где нибудь чуть-чуть покалякать придётся! НЕЛЬЗЯ СЕБЯ В СПИНУ УКУСИТЬ ВСЁ ОСТАЛЬНОЕ МОЖНО))))

можно если осторожно