Не распознается внешний жесткий диск.

Сдох. Либо адаптер usb-sata, либо сам винчестер.

а он определяется как устройство - посмотри например эверестом тем же - есть ли он в списке физических дисков в разделе хранение данных
если есть - то могла просто слететь файловая система и он не видится виндовс так как она видит только отформатированные разделы. есть программка - Partition Wizard - она бесплатная среди языков есть русский- скачай ее, установи и посмотри через нее - она выдаст список дисков. если среди дисков внешнего вообще не будет - то мог сдохнуть сам жесткий диск внутри или что-то с питанием - то что горит лампочка не показатель.

проверь адаптер и сам диск без адаптера

Могу вам ток посочуствовать, если в устройствах не распознается или вообще при подключении ни какой реакции, то значит мертв, но может и ошибаюсь.

Можно попробовать перезагрузить компьютер, если не поможет, то нужно нажать "Мой компьютер" Правой кнопкой в этом окне нажать и в появившемся меню выбрать свойства. Откроется окно "Свойства системы" В нем выбрать вкладку "Оборудование" И за тем "диспетчер устройств" Откроется еще одно, нужное окно, в котором отображены все подключенные устройства. Теперь нажать на иконку "обновить конфигурацию оборудования" и внешнее устройство хранения обнаружится, если правильно подключено и исправно.

Я решил такую проблему у себя просто, поменяв букву диска. Неправильное обозначение HDD в системе
Сбой системы иногда приводит к неправильном присвоении внешнему HDD буквы уже подключенного диска. Следовательно, в таких случаях не инициализируется внешний жесткий диск. Чтобы проверить правильность обозначения винчестера, необходимо зайти в «Панель управления», выбрать раздел «Производительность и обслуживание», перейти к ссылке «Администрирование» и запустить «Управление компьютером». Далее нужно выбрать пункт «Управление дисками», где представлен перечень всех подключенных к компьютеру накопителей. Следует нажать на иконку внешнего диска правой кнопкой мыши, и затем, выбрав пункт «Изменить букву диска», присвоить ему свободную букву и попробовать снова зайти на винчестер. Ну а если диску пришел кердык, можно попробовать купить новый на этом сайте - http://www.brend-odezhda.ru/